苏科版七年级上册 数学 2.5 有理数的加法与减法讲义（解析版）

有理数的加法与减法 学习目标:1.掌握有理数加法的运算法则，并运用加法法则进行简单的计算。 2.通过比较归纳，得出有理数加法的运算律；掌握和理解运算律，能正确运用运算律进行有理数加法的简化运算。 3.通过解决实际问题，体会有理数加法在实际生活中的运用 知识点：1.有理数的加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时（互为相反数的两个数）相加和为0。 ③一个数同0相加，仍得这个数． 注意：“先算符号”，“再算绝对值”． 2. 有理数加法的运算律 （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。符号语言：a＋b＝b＋a； 1. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 符号语言：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）． 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便． 有理数法则运用 【例题精讲】 例1.下面结论正确的有（ ） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】可用举特殊例子法解决本题． 可以举个例子．如①3+（﹣1）=2，得出①、②是错误的． 由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以③、④都是正确的． 【解答】解：∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加数3， ∴①是错误的； 从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0， ∴②是错误的． 由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到③、④都是正确的． ⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误． ⑥﹣1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误． 正确的有2个， 故选C． 【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用． 【变式练习】 1.下列说法正确的是 ①若两个数的和为正数，则这两个数