苏科版七年级上册 数学 2.4 绝对值和相反数讲义（无答案）

绝对值和相反数 重难点：会求实数相反数，会求一个整式的相反数 知识点：（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． （2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． （3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正． （4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a的相反数是-a，m+n的相反数是-（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号． 例1．（2017•云南）2的相反数是 ﹣2 ． 【分析】根据相反数的定义可知． 【解答】解：2的相反数是﹣2． 故答案为：﹣2 【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身． 变式练习1.化简下列各式 +（﹣7）= ﹣7 ，﹣（+1.4）= ﹣1.4 ，+（+2.5）= 2.5 ，﹣[+（﹣5）]= 5 ；﹣[﹣（﹣2.8）]= ﹣2.8 ，﹣（﹣6）= 6 ，﹣[﹣（+6）]= 6 ． 【分析】根据去括号的顺序先去小括号、再去中括号即可． 【解答】解：+（﹣7）=﹣7，﹣（+1.4）=﹣1.4，+（+2.5）=2.5，﹣[+（﹣5）]=5；﹣[﹣（﹣2.8）]=﹣2.8，﹣（﹣6）=6，﹣[﹣（+6）]=6． 故答案为：﹣7，﹣1.4，2.5，5，﹣2.8，6，6． 【点评】本题考查了多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个“﹣”时，结果为负；式子中含有偶数个“﹣”时，结果为正． 例2．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为 ﹣5 ． 【分析】根据相反数的意义，可得答案． 【解答】解：由题意，得 2（a+3）+4=0， 解得a=﹣5， 故答案为：﹣5． 【点评】本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键． 变式练习1．若a与3互为相反数，则a= ﹣3 ． 【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：∵a与3互为相反数， ∴a=﹣3． 故答案为：﹣3． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键． 变式2．若2a+3与3互为相反数，则a= ﹣3 ． 【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值． 【解答】解：根据题意得：2a+3