江苏省启东中学2017-2018学年高一上学期期初考试数学试题

江苏省启东中学2017－2018学年度第一学期期初考试 高一数学试卷 【满分160分 考试时间120分钟 命题人：杨黄健】 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．不等式 的解为 ． 2．分解因式： ＝ ． 3．函数f(x)＝的定义域是 ；＋ 4．化简：（式中字母都是正数） · ＝__________． 5．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象过点(2,1)，则f(x)的值域为________． 6．不等式 的解为 ． 7．若关于x的方程x2＋x＋a＝0的一个根大于1、另一个根小于1，则实数a的取值范围为 ．[来源:学科网] 8. 已知集合M {2，3，5}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合共有________个． 9. 若集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B A，则m的取值范围为 ． 10. 已知集合A＝ ，且2∈A，3 A，则实数a的取值范围是________．[来源:学科网] 11．已知f（x＋)，则f（x） ；＋）＝x 12．已知函数f(x)＝x3＋x，对任意的m∈[－2，2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围为____________． 13．已知函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 上的最大值与最小值的差是1，则实数 的值为 ． 14. 函数f(x)的定义域为D，若满足① f(x)在D内是单调函数，② 存在[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]，那么y＝f(x)叫做闭函数，现有f(x)＝＋k是闭函数，那么k的取值范围是________． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分） 已知 、 是一元二次方程 的两个实数根．[来源:Z_xx_k.Com] （1）是否存在实数 ，使 成立？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由． （2）求使 的值为整数的实数 的整数值． 16.（本题满分14分） 已知集合A＝{x|x2－1＝0}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若