河南省名校联盟2018届高三第一次段考数学（理）试题（扫描版）

学利 学科网 ZXXK. C0M)-网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 5.以双曲线左一=1的两焦点为直径作圆且该圆在x轴上方交双曲线于AB两点;再以线段AB 为直径作圆,且该圆恰好经过双曲线的两个顶点,则双曲线的离心率为 6数列b=an·cos的前n项和为S,已知S2s=1,S2ms=0,若数列{a}为等差数列,则S2mn= 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题,每个试题考生 都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分 17.(12分) 锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的外接圆半径为R,且满足R= A (1)求角A的大小; (2)若a=2,求△ABC周长的最大值 18.(12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,△PDC和△BDC均 为等边三角形,且平面PDC⊥平面BDC,点E为PB中点 (1)求证:AE∥平面PDC; (2)求平面PAB与平面PBC所成的锐二面角的余弦值 19.(12分) 某建材公司在A,B两地各有一家工厂,它们生产的建材由公司直接运往C地.由于土路交通运输不 便,为了减少运费,该公司预备投资修建一条从A地或B地直达C地的公路;若选择从某地修建公 路,则另外一地生产的建材可先运输至该地再运至C以节约费用.已知A,B之间为土路,土路运费为 每吨千米20元,公路的运费减半,A,B,C三地距离如图所示.为了制定修路计划,公司统计了最近10 天两个工厂每天的建材产量,得到下面的柱形图,以两个工厂在最近10天日产量的频率代替日产量 的概率 (1)求“A,B两地工厂某天的总日产量为20吨”的概率; (2)以修路后每天总的运费的期望为依据,判断从A,B哪一地修路更加划算 ll2日产量 A地公司B地公司(吨) 【高三适应性考试(一)·数学理科第3页(共4页)】 学酮网 学科网 ZXXK CI0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 含学科网 学科网 ZXXK. C0M)-网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 河南名校联盟20172018学年高三适应性考试(一) 理科数学参考答案与评分标准 一、选择题 1-6 BCBDDA 7-12 BCDBAC 二、填空题 5633 13.2