北京市北师大实验中学2017-2018学年度第一学期初三数学开学摸底测试（人教版）（PDF版）

1 北师大实验中学初三数学摸底测试答案 2017.8 一、 选择题（每小题 3分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D A C C B B A 二、 填空题（11-15每小题 3分,16题 4分，共 19 分） 题 号 11 12 13 14 15 16 答案 1 a<2 BE=DF;BF=DE; -6 18° （7，4）(2 1n  , 12n ) 三、 解答题（共 51分） 17．(本题每小题 4分，共 8分) （1）3x2-4x=1； 解： 3x2-4x-1=0， …………………………1分 3 72 6 12164    x ， ………………………………3分 3 72 , 3 72 21     xx . ………………………………4分 （2）x(x-4)=8-2x . 解： ,2842 xxx  ………………………………1分 ,0822  xx ………………………………2分 ,0)2)(4(  xx ………………………………3分 2,4 21  xx . ………………………………4分 用其他方法相应给分. 18．解：（1）x≠1．………………………1 分 （2）①5．………………………2 分 ②如图所示．……………3 分 （3）x＜0 或 1＜x＜2．………4 分 x y –1–2–3 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 O . 2 19．(本题满分 4 分) 每问各 2分 20．(本题满分 4 分) 答：四边形 EBFM 是正方形. ………………1 分 证明：在⊿ABC中，∠ABC=90°，ME⊥AB于点 E，MF⊥BC于点 F， ∴ ∠MEB =∠MFB =90°. ∴ 四边形 EBFM 是矩形. ………………2分 ∵ BM平分∠ABC， ∴ ME= MF . ……………3分 ∴ 四边形 EBFM 是正方形. ……………4分 21. （4分） （1），（2） （ 对一个给 2分，错一个不给分） 22．（5分） 解：（1）证明 Δ =（m+2）2-4·(2m-1) …………………1分 =m2+4m+4-8m+4=m2-4m+8=(m-2)2+4 ………………2分 ∵(m-2)2≥0∴(m-2)2+4＞0 ∴Δ ＞0 方程有两个不相等的实数根 …………………3分 (2)设方程两根为 x1、x2, 则有 x1+x2=-（m+2） ∵x1、x2互为相反数 ∴x1+x2=-（m+2）=0 m=-2 …………………4分 方程为 x2-5=0 1 25, 5.x x   ………………………5分 23. 解：∵四边形 ABCD是正方形， ∴AB∥CD，∠D＝90°，AB＝CD＝AD＝6. ∵AB＝2CF，∴CF＝3. ……………………1分 ∵△ABE 沿直线 AE翻折，点 B落在点 N处， ∴∠1＝∠2， 6 ABAN .∵AB∥CD，∴∠1＝∠F. 2 1 N F E M A B CD 3 ∴∠2＝∠F.∴AM＝MF.…………2分 设 AM＝x，则 MF＝x，MC＝MF－CF＝x－3， ∴DM＝CD－MC＝9－x. 在 Rt△ADM中， 222 AMDMAD  , ∴ 222 )9(6 xx  . ……………………………………………3 分 解得 2 13 x ，即 2 13 AM . …………………………………………4 分 ∴ 2 1  ANAMNM . ………………………………………5 分 24.(本题满分 7分) 解：（1）∵直线 y= 3 3 x与双曲线 y= x k 交于 A点， ∴ 把点 A的横坐标 3带入 y= 3 3 x，得 y=1 . 把点 A（ 3，1）带入 y= x k ， 得 k=