【全国百强校Word】黑龙江省大庆中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题

大庆中学2017—2018上学年第一次质量检测 高三理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合 ， ，则集合 的元素个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 2.已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 为（ ） A． B． C． D． 3.下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5.如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在 次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） A． B． C． D． 6.等比数列 的各项均为正数，且 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 7.给出 个数： …，要计算这 个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（ ） A． ； B． ； C． ； D． ； 8.已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 9.六位同学站成一排照毕业相，甲同学和乙同学要求相邻，并且都不和丙丁相邻，则一共有多种排法（ ） A．72 B．144 C．180 D．288 10.设函数 （ ），若方程 恰好有三个根，分别为 ， ， （ ），则 的值为（ ） A． B． C． D． 11.给出下列四个结论： ①已知 服从正态分布 ，且 ，则 ； ②若命题 ： ， ，则 ： ， ； ③已知直线 ： ， ： ，则 的充要条件是 ； ④设回归直线方程为 ，当变量 增加1个单位时， 平均增加2个单位. 其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12.已知函数 ， ，若 成立，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若 的二项展开式中的常数项是84，则 ． 14.已知两个平面向量 ， 满足 ， ，且 与 的夹角为 ，则 ． 15.如图所示，直四棱柱 内接于半径为 的半球 ，四边形 为正方形，则该四棱柱的体积最大时， 的长为 ． 16