河南省新乡市第一中学2018届高三8月月考数学（文）试题（图片版）

新乡市一中 2018 届第一次月考试题答案（文数） 一、选择题 ： A B B A C D B B D C D B 二、填空题： （13） 2 1 （14） 8 （15） 2x + 21）（ y =2 （16）108－72 2 三、解答题： （17）(本小题满分 12 分) 解：（1）设等差数列 na 的公差为d ，由题意知      1004510 52 1 1 da da 解得 11 a ， 2d . 所以数列 na 的通项公式为 12  nan ······（4分） （2） ) 2 11 ( 2 1 )2( 1 )512( 2       nnnnnn bn ······（6分）  T n = 2 1 [（1- 3 1 ）+（ 2 1 - 4 1 ）+（ 3 1 - 5 1 ）+···+( 1 1 n - 1 1 n )+（ n 1 - 2 1 n ）] = 2 1 [1+ 2 1 - 1 1 n - 2 1 n ] = 4 3 - )2(12 32   nn n ）（ ······（12分） 18（本小题满分 12分） 解：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人， 用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是 30 5 = 6 1 ， 所以选中的“高个子”有 12× 6 1 =2 人，“非高个子”有 18× 6 1 =3 人，······（3 分） “高个子”用 A 和 B 表示，“非高个子”用 a,b,c 表示，则抽出两人的情况有：（A,B）（A,a） （A,b）（A,c）（B,a）（B,b）（B,c）（a,b）（a,c）（b,c）共 10 种，至少有一个“高个子”被 选中有（A,B）（A,a）（A,b）（A,c）（B,a）（B,b）（B,c），共 7 种，用事件 A 表示“至少有 一名“高个子”被选中”则 P（A）= 10 7 ······（7 分） （2）抽出的两人身高用（男身高，女身高）表示，则有（181,180）（181,181）（182,180） （182,181）（184,180）（184,181）（187,180）（187,181）（191,180）（191,181），共 10 种情况，身高相差 5cm 以上的（187,180）（187,181）（191,180）（191,181），共 4 种情况， 用事件 B 表示“两人身高相差 5cm 以上”则 P（B）= 10 4 = 5 2 ······（12 分） 19（本小题满分 12分） 20.（本小题满分 12 分） 21.（本小题满分 12 分） 22（本小题满分 10 分） 23（本小题满分 10 分） $$ $$