（2017秋）人教版九年级数学上册阶段方法技巧训练：专训1　巧用圆的基本性质解圆的五种关系 (共14张PPT)

阶段方法技巧训练（一） 专训1　 巧用圆的基本性质 解圆的五种关系 习题课 圆的基本性质里面主要涉及弦、弧之间的关系， 圆周角、圆心角之间的关系，弧、圆周角之间的关 系，弦、圆心角之间的关系，弦、弧、圆心角之间 的关系等，在解此类题目时，需要根据已知条件和 所求问题去探求它们之间的内在联系，从而达到解 决问题的目的． 1 关系 弦、弧之间的关系 1．如图，在⊙O中，AB＝2CD，则下列结论正确的 是(　　) A．AB>2CD B．AB＝2CD C．AB<2CD D．以上都不正确 C ︵ ︵ 2．如图所示，在⊙O中，弦AD＝BC， 求证：AB＝CD . ︵ ︵ 同类变式 2 圆周角、圆心角之间的关系 关系 3．如图所示，AB，AC，BC都是⊙O的弦，且 ∠CAB＝∠CBA，求证：∠COB＝∠COA. 在⊙O中，∠CAB，∠COB分别是CB所对的 圆周角和圆心角， ∴∠COB＝2∠CAB. 同理：∠COA＝2∠CBA. 又∵∠CAB＝∠CBA， ∴∠COB＝∠COA. 证明： ︵ 3 弧、圆周角之间的关系 关系 4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上， ∠BAC＝50°，求∠ADC的度数． 如图，连接BC， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°. 在Rt△ABC中， ∠ABC＝90°－∠BAC＝90°－50°＝40°. 又∵∠ADC，∠ABC是AC所对的圆周角， ∴∠ADC＝∠ABC＝40°. 解： ︵ 4 弦、圆心角之间的关系 关系 5．如图，以等边三角形ABC的边BC为直径作⊙O 交AB于D，交AC于E，连接DE. 试判断BD， DE，EC之间的大小关 系，并说明理由． BD＝DE＝EC. 理由如下：如图，连接OD，OE.　 ∵OB＝OD＝OE＝OC， ∠B＝∠C＝60°， ∴△BOD与△COE都是等边三角形． ∴∠BOD＝∠COE＝60°. ∴∠DOE＝180°－∠BOD－∠COE＝60°. ∴∠BOD＝∠DOE＝∠COE. ∴BD＝DE＝EC. 解： 本题利用“在同圆中，相等的圆心角所对的弦相等”去证明三条线段相等，因此，连接OD，OE，构造弦所对的圆心角是解此题的关