（2017秋）人教版九年级数学上册阶段方法技巧训练：专训1　圆中常见的计算题型 (共33张PPT)

阶段方法技巧训练（一） 专训1　圆中常见的计 算题型 习题课 与圆有关的计算主要体现在： 利用圆周角定理求角度，利用垂径定理构造直 角三角形并结合勾股定理，已知弦长、弦心距、半 径三个量中的任意两个量时，可求出第三个量，利 用弧长、扇形面积公式计算弧长、扇形面积，利用 圆的知识解决实际问题等；其中涉面积的计算，常 采用作差法、等积法、平移法、割补法等，涉实际 应用计算常采用建模思想进行计算． 1 题型 有关角度的计算 1．【中考·娄底】如图，在⊙O中，AB，CD是直径， BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD. (1)求证：△ABD≌△CDB； (2)若∠DBE＝37°，求∠ADC的度数． (1)∵AB，CD是直径， ∴∠ADB＝∠CBD＝90°. 在Rt△ABD和Rt△CDB中， ∴Rt△ABD≌Rt△CDB(HL) 证明： (2)∵BE是⊙O的切线， ∴AB⊥BE. ∴∠ABE＝90°. ∵∠DBE＝37°， ∴∠ABD＝53°. ∵OD＝OA， ∴∠ODA＝∠BAD＝90°－53°＝37°. 即∠ADC的度数为37°. 2 题型 半径、弦长的计算 2．【中考·南京】如图，在⊙O中，CD是直径，弦 AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB＝ cm， ∠BCD＝22°30′，则⊙O 的半径为________cm. 2 如图，连接OB，∵∠BCD＝22°30′，∴∠BOD＝2∠BCD＝45°. ∵AB⊥CD， ∴BE＝AE＝ AB＝ × ＝ (cm)， △BOE为等腰直角三角形， ∴OB＝ BE＝2 cm，故答案为2. 3．如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°， 过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D， OD＝30 cm. 求直径AB的长． 同类变式 3 题型 面积的计算 4．【2015·丽水】如图，在△ABC中，AB＝AC，以 AB为直径的⊙O分别与BC，