（2017秋）人教版九年级数学上册阶段方法技巧训练：专训2　图形变换在解题中的巧用 (共25张PPT)

阶段方法技巧训练 专训2　 图形变换在解题 中的巧用 习题课 图形的平移、旋转、对称变换实质是只改变 图形位置的全等变换，在这个变换过程中有对应 线段相等、对应角相等等一些等量关系，利用这 些等量关系可以解决线段、角、面积的计算等有 关问题． 1 类型 平 移 1．如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方 形地内修筑同样宽的几条小路，余下部分绿化， 小路的宽为2米，则绿化 的面积为多少平方米？ 利用平移求面积 技巧1 如图，将小路平移后得绿化部分宽为(20－2)米，长为(32－2)米， (20－2)×(32－2)＝18×30＝540(平方米)． 答：绿化的面积为540平方米． 解： 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝33°， 将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，连接 CF. (1)试求出∠E的度数； (2)若AE＝9 cm，DB＝2 cm， 请求出CF的长度． 利用平移求线段长 技巧2 (1)∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝33°， ∴∠CBA＝90°－33°＝57°. 由平移得∠E＝∠CBA＝57°. (2)由平移得AD＝BE＝CF. ∵AE＝9 cm，DB＝2 cm， ∴AD＝BE＝ ×(9－2)＝3.5 cm. ∴CF＝3.5 cm. 解： 3．王老师在黑板上写出了一道题，如图①，线段AB ＝CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC＝60°，试 比较AC＋BD与AB的大小．小聪思考片刻就想出来 了，他说将AB平移到CE的位置，连接BE，DE， 如图②，就可以比较 AC＋BD与AB的大小 了，你知道他是怎样 比较的吗？ 利用平移比较线段 技巧3 由平移的性质知，AB CE， ∴四边形ABEC是平行四边形． ∴BE＝AC，∠DCE＝∠AOC＝60°. ∵AB＝CE，AB＝CD，∴CE＝CD， ∴△CED是等边三角形， ∴DE＝CE＝AB， 根据三角形的三边关系知BE＋BD＞DE， ∴AC＋BD＞AB. 解： ∥ ＝ 2 类型