（2017秋）人教版九年级数学上册阶段方法技巧训练：专训1　二次函数的图象与系数的六种关系 (共16张PPT)

阶段方法技巧训练（一） 专训1　二次函数的图象与 系数的六种关系 习题课 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的系数a，b，c与图象有着密切的关系：a的取值决定了开口方向和开口大小，a，b的取值影响对称轴的位置，c的取值决定了抛物线与y轴的交点位置，所以a，b，c这三个系数共同决定着抛物线的位置和大小，反之也可以根据二次函数图象情况确定a，b，c的符号或大小． 1 关系 a与图象的关系 1．如图所示，四个函数的图象分别对应的是 ①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2，则a， b，c，d的大小关系为(　　) A．a＞b＞c＞d B．a＞b＞d＞c C．b＞a＞c＞d D．b＞a＞d＞c A 本题运用数形结合思想，在二次函数y＝ax2中，|a|越大，其图象的开口越小，所以①，②中，a＞b＞0，③，④中，d＜c＜0，所以a＞b＞c＞d，故选A. 2．在抛物线y＝mx2与抛物线y＝nx2中，若－m＞ n＞0，则开口向上的抛物线是________，开口 较大的抛物线是________． 同类变式 2 b与图象的关系 关系 3．若二次函数y＝3x2＋(b－3)x－4的图象如图所 示，则b的值是(　　) A．－5　　　　 B．0　　　　 C．3　　　　 D．4 C ∵二次函数y＝3x2＋(b－3)x－4的图象关于y 轴对称， ∴b－3＝0，b＝3. 4．当抛物线y＝x2－nx＋2的对称轴是y轴时， n______0；当对称轴在y轴左侧时，n______0； 当对称轴在y轴右侧时，n______0.(填“＞”“＜” 或“＝”) 同类变式 3 c与图象的关系 关系 5．下列抛物线可能是y＝ax2＋bx的图象的是(　　) D 6．若将抛物线y＝ax2＋bx＋c－3向上平移4个单位 长度后得到的图象如图所示，则c＝________． 同类变式 4 a, b与图象的关系 关系 7．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下 列说法中不正确的是(　　) A．a＞0 B