（2017秋）人教版九年级数学上册阶段方法技巧训练：专训2　求二次函数解析式的常见类型 (共29张PPT)

阶段方法技巧训练（一） 专训2　 求二次函数解析式 的常见类型 习题课 求二次函数的解析式是解决二次函数问题的 重要保证，在求解二次函数的解析式时一般选用 待定系数法，但在具体题目中要根据不同条件， 设出恰当的解析式，往往可以使解题过程简便． 1 类型 由函数的基本形式求解析式 1. 【2016·黔南州】已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图 象与y轴交于点C(0，－6)，与x轴的一个交点坐标 是A(－2，0)． (1)求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标； (2)将二次函数的图象沿x轴向 左平移 个单位长度， 当y<0时，求x的取值范围． 利用一般式求二次函数解析式 方法1 (1)∵把C点坐标(0，－6)代入二次函数的解析式 得c＝－6，把A点坐标(－2，0)代入 y＝x2＋bx－6得b＝－1， ∴二次函数的解析式为y＝x2－x－6. 即y＝ ∴顶点D的坐标为 解： (2)将二次函数的图象沿x轴向左 平移个单位长 度所得图象对应的函数解析式为 y＝(x＋2)2－ 令y＝0，得(x＋2)2－ ＝0， 解得x1＝ ，x2＝－ ∵a＞0， ∴当y<0时，x的取值范围是－ ＜x＜ 2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，有最 大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线 y＝－2x2相同，则这个二次函数的解析式是(　　) A．y＝－2x2－x＋3　　　 B．y＝－2x2＋4 C．y＝－2x2＋4x＋8 D．y＝－2x2＋4x＋6 利用顶点式求二次函数解析式 D 方法2 3．已知某个二次函数的最大值是2，图象顶点在 直线y＝x＋1上，并且图象经过点(3，－6)． 求这个二次函数的解析式． 同类变式 4．已知抛物线与x轴交于A(1，0)，B(－4，0)两点， 与y轴交于点C，且AB＝BC，求此抛物线对应的 函数解析式． 利用交点式求二次函数解析式 方