（2017秋）人教版九年级数学上册阶段方法技巧训练：专训　二次函数图象信息题的四种常见类型 (共10张PPT)

阶段方法技巧训练（一） 专训　二次函数图象信息题 的四种常见类型 习题课 利用图象信息解决二次函数的问题主要是运 用数形结合思想将图象信息转换为数学语言，掌 握二次函数的图象和性质是解决此类问题的关键． 1 类型 根据抛物线的特征确定a，b，c及与其有关的代数式的符号 1.【2015·孝感】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的 图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝ OC. 则下列结论： ①abc＜0；② ＞0；③ac－b＋1＝0； ④OA·OB＝－ . 其中正确结论的个数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 B 2 类型 利用二次函数的图象比较大小 2．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图，若点A(x1， y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1<x2<1，则y1 与y2的大小关系是(　　) A．y1≤y2 　 B．y1＜y2 C．y1≥y2 　 D．y1＞y2 B 3 类型 利用二次函数的图象求方程的解或不等式的解集 3．【中考·黄石】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图 象如图所示，则当函数值y＞0时，x的取值范围 是(　　) A．x＜－1 B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．x＜－1或x＞3 D 4．【中考·阜新】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋3 的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，那么一元 二次方程ax2＋bx＝0的根是____________． 同类变式 4 类型 根据抛物线的特征确定其他函数的图象 5．【中考·聊城】二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所 示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是(　　) C 6．如图，A(－1，0)，B(2，－3)两点在一次函数y1 ＝－x＋m与二次函数y2＝ax2＋bx－3的图象上． (1)求m的值和二次函数的解析式．