（2017秋）人教版九年级数学上册阶段方法技巧训练：专训1　用二次函数解决问题的四种类型 (共27张PPT)

阶段方法技巧训练（一） 专训1　用二次函数解决问 题的四种类型 习题课 利用二次函数解决实际问题时，要注意数形 结合，巧妙地运用二次函数解析式实行建模，从 而达到应用二次函数的某些性质来解决问题的目 的． 1 类型 建立平面直角坐标系解决实际问题 1．如图是某地区一条公路上隧道入口在平面直角坐 标系中的示意图，点A和A1、点B和B1分别关于y 轴对称．隧道拱部分BCB1 为一段抛物线，最高点C离 路面AA1的距离为8 m，点 B离路面AA1的距离为6 m， 隧道宽AA1为16 m. 拱桥(隧道)问题 题型1 (1)求隧道拱部分BCB1对应的函数解析式． 由已知得OA＝OA1＝8 m，OC＝8 m，AB＝6 m． 故C(0，8)，B(－8，6)． 设抛物线BCB1对应的函数解析式为y＝ax2＋8， 将B点坐标代入，得a·(－8)2＋8＝6， 解得a＝－ 所以y＝－ x2＋8(－8≤x≤8)． 解： (2)现有一大型货车，装载某大型设备后，宽为4 m， 装载设备的顶部离路面均为7 m，问：它能否安 全通过这个隧道？并说明理由． 能．若货车从隧道正中行驶，则其最右边到y轴的距离为2 m．如图，设抛物线上横坐标为2的点为点D，过点D作DE⊥AA1于点E. 当x＝2时， y＝－ ×22＋8＝ 即D 所以DE＝ m. 因为 ＞7，所以该货车能安全通过这个隧道． 解： 2．某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线组成， 为了牢固，每段防护栏需要间距0.4 m加设一根不锈 钢的支柱，防护栏的最高点到底部距离为0.5 m(如图)， 则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度为(　　) A．50 m B．100 m C．160 m D．200 m 建筑物问题 C 题型2 3. 如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发 射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上的 落点为B. 有人在直线AB上点C(靠点B一侧)处竖直向 上摆放无盖的圆柱形桶