（2017秋）人教版九年级数学上册第22章 全章热门考点整合应用 (共40张PPT)

第二十二章 二次函数 全章热门考点整合应用 习题课 二次函数是中考的必考内容，难度高，综合性强， 既可以与代数知识相结合，也可以与几何知识相结合． 有关二次函数的问题，中考一般以三种形式出现：一是 以选择题或填空题出现，重在考查二次函数的基本概念 和基本性质；二是以实际应用题的形式出现，重在考查 函数建模思想；三是以综合题的形式出现，往往是压轴 题，考查学生分析问题和解决问题的能力．其主要热门 考点可概括为：一个概念，一个性质，两个关系，三个 应用，两个技巧，三种思想． 1 考点 一个概念——二次函数的定义 1．已知函数y＝(m＋3)xm2＋4m－3＋5是关于x的二次 函数． (1)求m的值； (2)当m为何值时，该函数图象的开口向上？ (3)当m为何值时，该函数有最大值？ (1)根据题意，得 解得 ∴m＝－5或m＝1. (2)∵函数图象的开口向上， ∴m＋3>0. ∴m>－3. ∴m＝1. ∴当m＝1时，该函数图象的开口向上． 解： (3)∵函数有最大值， ∴m＋3<0， ∴m<－3. ∴m＝－5. ∴当m＝－5时，该函数有最大值． 2 考点 一个性质——二次函数的图象与性质 2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图， 关于该二次函数，下列说法错误的是(　　) A．函数有最小值 B．图象的对称轴是x＝ C．当x＜ 时，y随x的增大而减小 D．当－1＜x＜2时，y＞0 D 3 考点 两个关系 3．【2015·安顺】如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 的图象，则下列说法：①a＞0；②2a＋b＝0；③ a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0. 其中正确 的个数为(　　) A．1　　　　B．2　　　　 C．3　　　　D．4 抛物线的位置与二次函数各项系数的关系 C 关系1 根据函数图象开口向下可得a＜0，所以①错误；因为抛物线与x轴的交点坐标为(－1，0)，(3，0)，所以其对称轴为直线x＝1.所以－ ＝1.因此2a