内容正文:
第十六章 动量守恒定律
第3节 动量守恒定律
人教版选修3-5
动量守恒定律
引入思路:
前节我们在科学探究的基础上提出了动量的概念并得到了碰撞中的不变量,本节我们再从物理学中守恒的角度来加以认识。
一、几个基本概念
系统:存在相互作用的几个物体组成的整体
内力:系统内各个物体间的相互作用力
外力:系统外的其他物体作用在系统内任何
一个物体上的力
为了便于对问题的讨论和分析,我们引入几个概念
课本实验
二、动量守恒定律
v1
v2
证明:
碰撞前的动量
P1=m1v1
P2=m2v2
P= m1v1+ m2v2
碰撞后的动量
V1’
V2’
P2’ =m2v2’
P’= m1v1’ + m2v2’
P1’ =m1v1’
碰撞时受力分析
G1
N1
F21
G2
N2
F12
m1和m2各自受到重力(G),支持力(N)和相互作用力。F21:2号球对1号球的作用力,F12:1号球对2号球的作用力。其中重力和支持力之和为零,这样只剩下F21和F12了,且这两个力的作用时间相等。
证明过程
对1号球用动量定理:
F21t1= m1v’1- m1v1= P’1- P1
对2号球用动量定理:
F12t2= m2v’2 -m2v2= P’2- P2
根据牛顿第三定律:
F12=-F21;且t1=t2
F12t2= -F21t1
m1v’1- m1v1=-(m2v’2 -m2v2)
P’1- P1=-(P’2- P2)
即
m1v’1+ m2v’2= m1v1+ m2v2
P’1+ P’2= P1+ P2
P’=P
动量守恒定律的内容
表述:一个系统不受外力或者所受外力为
零,这个系统的总动量保持不变,
这个结论叫做动量守恒定律。
数学表达式:
P=P ’
或
B
B
A
A
B
B
A
A
v
m
v
m
v
m
v
m
’
+
’
=
+
三、动量守恒定律的普适性
对动量守恒定律的理解:
(1)明确系统、内力和外力,判断是否满足守恒条件。对守恒条件的理解。
(2)区分“外力的矢量和”:把作用在系统上的所有外力平移到某点后算出的 矢量和。 而“合外力”:作用在某个物体(质点)上的外力的