内容正文:
动量守恒定律
动量和动能的关系
动量变化p与动能变化EK
冲量与功的区别
动量定理
回忆
动量发生变化时,动能不一定发生变化; 动能发生变化时,动量一定发生变化。
冲量是力对时间的累积作用,功是力对空间的累积作用
前面我们曾经用实验探究了碰撞过程中,系统的动量总守恒。可以用动量定理来推导动量守恒定律吗?
创设物理情景,构建物理模型
两个小球在光滑水平面上做匀速运动,质量分别是m1和m2,沿着同一直线向相同的方向运动,速度分别是v1和v2,且v1>v2,经过一段时间后,m1追上了m2,两球发生碰撞,碰撞后仍然在同一直线上,速度分别是v1′和v2′,请推导碰撞过程中满足动量守恒。
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创设物理情景,构建物理模型
P= m1v1+ m2v2
①碰撞前的动量
②碰撞后的动量
P’= m1v’1+ m2v’2
请用动量定理证明它们相等
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碰撞时受力分析
m1和m2各自受到重力(G),支持力(N)和相互作用力。
F21:2号球对1号球的作用力,F12:1号球对2号球的作用力。
其中重力和支持力之和为零,这样只剩下F21和F12了,且这
两个力的作用时间相等。
创设物理情景,构建物理模型
对1号球用动量定理
F21t = m1v’1- m1v1= P’1- P1
对2号球用动量定理
F12t = m2v’2 -m2v2= P’2- P2
根据牛顿第三定律:
F12 = - F21
m1v’1- m1v1= - (m2v’2 -m2v2)
P’1- P1= - (P’2- P2)
m1的动量变化量(增量)与m2的动量变化量(增量)等大反向。则系统的总动量变化量(增量)为 ,即为 。
零
m1v1 + m2v2 = m2v’2 + m1v’1
P1 + P2 = P’1 + P’2
再变形:
这就是动量守恒。P’=P
拓展延伸:以上碰撞的时间t,可以是碰撞全过程的时间,也可以是碰撞过程中的任意一段时间,都满足动量守恒,即守恒是全过程任意时刻的系统总动量都不变,这才是守恒!
动量守恒
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动量守恒定律
内容:
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,
这个系统的总动量保持不变。
表达式:
温馨提示
4.各个物体的速度必须选择同一个参考系,通常选择地面。
1.V1、V2……为同一时刻的各个物体的速度。
2.V1’、V2’……为另一个同一时刻的各个物体的速度。
3.各个物体的速度方向不同时,要选取适当的正方向,代入数值时与正方向相同取正,与正方向相反取负,简称同正异负。
动量守恒定律的理解
研究对象:
系统。两个或以上的相互作用的物体组成的整体,称为系统。
守恒条件:
1.一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零。
内力:系统中相互作用的各物
体之间的相互作用力。
外力:系统外部的其他物体对系
统内的物体施加的作用力。
动量守恒定律的理解
守恒条件:
2.外力不为零,但是内力远远大于外力(碰撞、爆炸、反冲等)
3.系统在某方向上外力之和为零,在这个方向上动量守恒。
1.一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零。
适用范围:
宏观微观,观观在手;高速低速,速速擒来!
研究对象:
系统。两个或以上的相互作用的物体组成的整体,称为系统。
例1.关于动量守恒定律的各种理解中,正确的是( )
A.相互作用的物体如果所受外力的合力为零,则它们
的总动量保持不变;
B.动量守恒是指相互作用的物体在相互作用前后动量
保持不变;
C.无论相互作用力是什么性质的力,只要系统满足守
恒条件,动量守恒定律都适用;
D.系统物体之间的作用力对系统的总动量没有影响。
ACD
跟我走 大显身手
守恒条件的判断
例2.关于动量守恒的条件,下列说法中正确的是( )A.只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒
B.只要系统内某个物体做加速运动,动量就不守恒
C.只要系统所受合外力恒定,动量守恒
D.只要系统所受外力的合力为零,动量守恒
D
跟我走 大显身手
守恒条件的判断
例3.如图,木块和弹簧相连放在光滑的水平面上,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内,入射时间极短,之后木块将弹簧压缩,关于子弹和木块组成的系统,下列说法中正确的是( )
A.从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中,系统动量守恒
B.子弹射入木块的过程中,系统动量守恒
C.木块压缩弹簧的过程中,系统动量守恒
D.上