[]江西省南昌市2018届高三摸底考试数学（文）试题（扫描版）

2018届ncs0607摸底调研考试 文科数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12[来源:学科网] 答案 B C C B C C A[来源:学,科,网] B C B D A 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分． 13． 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.【解析】（1）∵ ， ∴当 时， ； 当 时， ， 又∵ ， ∴ . ………………6分 （2）由已知， ， ∴ EMBED Equation.DSMT4 ………………12分 18.【解析】（1）根据表中数据可知，40位好友中走路步数超过10000步的有8人， ∴利用样本估计总体的思想，估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过10000步 的概率 .………………6分 （2）根据题意完成下面的 列联表如下： 积极型 懈怠型 总计 男 13 7 20 女 8 12 20 总计 21 19 40 ∴ ， ∴没有90%的把握认为“评定类型”与“性别”有关.……12分 19.【解析】（1）证明：∵ 分别为 的中点， 则 ∥ . 又∵ 平面 ， 平面 ， ∴ ∥平面 . 在 中， ，∴ . 又∵ ， ∴ ∥ . ∵ 平面 ， 平面 ，∴ ∥平面 . 又∵ ， ∴平面 ∥平面 .………………6分 （2）由（1）知，平面 ∥平面 ， ∴点 到平面 的距离等于点 到平面 的距离. 由已知， ， ， ，∴ ， ∴三棱锥 的体积 . ……12分 20.【解析】（1）设焦距为 ，由已知 ， ，∴ ， ， ∴椭圆 的标准方程为 .………………4分 （2）设 ，联立 得 ， 依题意， ，化简得 ，①………………6分 ， ，………………8分 若 ，则 ， 即 ， ∴ ，[来源:学#科#网] ∴ ，………………9分 即 ，化简得 ，② 由①②得 . ∴点 在定圆 上. ………………12分