2017-2018学年人教版高中数学选修2-3:教材用书word文件

_1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理　　　 分类加法计数原理 [提出问题] 一名游客从沈阳出发去长沙游玩，已知从沈阳到长沙每天有7个航班、6列火车． 问题1：该游客从沈阳到长沙的方案可分几类？ 提示：两类，即乘飞机、坐火车． 问题2：这几类方案中各有几种方法？ 提示：第1类方案(乘飞机)有7种方法，第2类方案(坐火车)有6种方法． 问题3：该游客从沈阳到长沙共有多少种不同的方法？ 提示：共有7＋6＝13种不同的方法． [导入新知] 1．完成一件事有两类不同的方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法． 2．完成一件事有n类不同的方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法，则完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法． [化解疑难] 1．分类加法计数原理中各类办法相互独立，各类办法中的各种方法也相互独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事． 2．要清楚“完成一件事”的含义，即知道做“一件事”或完成一个“事件”在题目中具体所指的是什么． 3．分类时，首先要根据问题的特点确定一个分类标准，然后在这个标准下进行分类. 分步乘法计数原理 　[提出问题] 一名游客从沈阳出发去长沙游玩，但需在北京停留，已知从沈阳到北京每天有7个航班，从北京到长沙每天有6列火车． 问题1：该游客从沈阳到长沙需要经历几个步骤？ 提示：两个，即先乘飞机到北京，再坐火车到长沙． 问题2：完成每一步各有几种方法？ 提示：第1个步骤有7种方法，第2个步骤有6种方法． 问题3：该游客从沈阳到长沙共有多少种不同的方法？ 提示：共有7×6＝42种不同的方法． [导入新知] 1．完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法． 2．完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法． [化解疑难] 1．分步乘法计数原理是完成一件事要分成若干步，各个步骤相互依存，完不成其中任何的一步都不能完成这件事，只有当各个步骤都完成之后，才能完成该事件． 2．要清楚“完成