2017-2018学年人教版数学选修2-2模块综合检测 （2份打包）

模块综合检测(一) (时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．设z＝，则z的共轭复数为(　　) A．－1＋3i　　　　　 　B．－1－3i C．1＋3i D．1－3i 解析：选D　∵z＝＝1－3i.＝1＋3i，∴＝ 2．若函数f(x)＝excos x，则此函数的图象在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为(　　) A．0 B．锐角 C. D．钝角 解析：选D　f′(x)＝ex·cosx＋ex·(－sin x)＝ex(cos x－sin x)．当x＝1时，cos x－sin x＜0，故f′(1)＜0，所以倾斜角为钝角． 3．用反证法证明命题“若函数f(x)＝x2＋px＋q，那么|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于”时，反设正确的是(　　) A．假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|都不小于 B．假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|都小于 C．假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|至多有两个小于 D．假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|至多有一个小于 解析：选B　“|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于”．”的反设为“|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|都小于 4．设a＝ xdx，b＝1－ xdx，c＝x3dx，则a，b，c的大小关系(　　) A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a 解析：选A　由题意可得a＝ xdx＝x－,－\f(1,3)＋1) ＝ EMBED Equation.DSMT4 x＝ x；b＝1－dx＝1－ eq \f(x,\f(3,2)) ＝1－ x3dx＝；c＝＝＝.综上，a＞b＞c. 5．由①y＝2x＋5是一次函数；②y＝2x＋5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是(　　) A．②①③ B．③①② C．①②③ D．②③① 解析：选B　该“三段论”应为：一次函数的图象是一条直线(大前提)，y＝2x＋5是一次函数(小前提)，y＝2x＋5的图象是一条直线(结论)． 6．如下图，我们知道，圆环也可以看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积S＝π(R2－r2)＝(R－r)×2π×(其中0<r<d)绕y轴旋转一周，则所形成的旋转体的体积是(　　) 为长的矩形面积．请你将上述想法拓展到空间，并解决下列问题：若将平面区域M＝.所以，圆环的面积等于以线段AB＝R－r为宽，以AB的中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长2π× A．2πr2d B．2π2r2d C．2πrd2 D．2π2rd2 解析：选B　平面区域M的面积为πr2，由类比知识可知：平面区域M绕y轴旋转一周得到的旋转体类似于为实心的车轮内胎，旋转体的体积等于以圆(面积为πr2)为底，以O为圆心、d为半径的圆的周长2πd为高的圆柱的体积，所以旋转体的体积V＝πr2×2πd＝2π2r2d. 7．观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，则52 015的末四位数字为(　　) A．3 125 B．5 625 C．0 625 D．8 125 解析：选D　∵55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125， 58＝390 625,59＝1 953 125,510＝9 765 625，…， ∴5n(n∈Z，且n≥5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4.记5n(n∈Z，且n≥5)的末四位数字为f(n)，则f(2 015)＝f(502× 4＋7)＝f(7)， ∴52 015与57的末四位数字相同，均为8 125. 8．下面给出了关于复数的四种类比推理： ①复数的加、减法运算，可以类比多项式的加、减法运算法则； ②由向量a的性质|a|2＝a2，可以类比得到复数z的性质|z|2＝z2； ③方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈R，且a≠0)有两个不同的实数根的条件是b2－4ac>0，类比可得方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈C且a≠0)有两个不同的复数根的条件是b2－4ac>0； ④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义． 其中类比得到的结论正确的是(　　) A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 解析：选D　②中|z|2∈R，但z2不一定是实数．③中复数集不能比较大小，不能用b2－4ac来确定根的个数． 9．设x＞0，y＞0，A＝，则A与B的大小关系为(　　) ＋，B＝ A．A＞B B．A≥B C．A＜B D．A≤B 解析：选C　. ＝＋＞＋ 10．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2