新疆喀什泽普二中2017年暑假初高中数学衔接教材:第二章多项式乘法第二节平方差公式

第二节平方差公式 庞红霞 一、初高中知识点链接 知识点 初中 高中 平方差公式 a2 _ b²=(a-b)(a+b) 平方差公式的展开式和平方差公式进行因式分解 因式分解，化简 二、知识回顾与链接 先减后加差平方。a2 _ b²=(a-b)(a+b) 三、例题精讲 （一）、平方差公式的展开式 例1：计算 分析：在 (1-3m)(1+3m) = 1 - 9 m²中，把1看成a，把3m看成b，就可用平方差公式来计算，即 (a-b)(a+b)= a2 _ b² (1-3m)(1+3m) = 1 - 9 m² （二）、利用公式进行因式分解 a2 _ b²=(a-b)(a+b) 两数的平方差，等于这两个数的和与这两数的差的乘积。 例2：判别下列各式是不是平方差公式： (1)x2+y2; (2)（2x+3a）(2x–3b) 例3：对照 a2 _ b²=(a-b)(a+b)，你会吗？ (1) m2-9=( )2- ( )2 =( + )（ - ） (3) 9x 2－4y2 =（ ）2－（ ）2  = （ + ）（ – ） 练习一、用公式计算： (1) (1+2x)(1-2x) （2） (a+3b)(a-3b)　 (3) (1-5y)(l+5y) (4) (-4a-1)(-4a+1)． 练习二、计算 （l）803×797 （2）1999×2001 练习三、利用公式对下列多项式因式分解： （1） 4x2 -9 y2 （2）0.81a2 - 16b2 (3)(3m+2n) 2-(m-n) 2 （4）4(x-y) 2-25(x+y) 2 $$