2017年秋（湘教版）九年级上册数学习题:3.1　比例线段 （2份打包）

第3章　图形的相似 3．1　比例线段 3．1.1　比例的基本性质 01　　基础题 知识点1　比例及其有关概念 1．已知a＝3，b＝13，则a与b的比是(A) A. B. C. D. 2．下列选项中，与3∶(－2)比值相等的是(C) A.)∶ B．(－∶ C．(－∶ D .)∶ 3．请用2，4，6，3写一个比例式2∶4＝3∶6，其中4和3称为比例内项，2和6称为比例外项．(答案不唯一) 知识点2　比例的基本性质 4．把ad＝bc写成比例式，不正确的是(C) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 5．若a∶b＝5∶3，则下列a与b关系的叙述，正确的是(A)[来源:学科网ZXXK] A．a为b的 倍 B．a为b的 C．a为b的倍 D．a为b的 6．若a∶3＝b∶4，则(A) A．a∶b＝3∶4 B．a∶b＝4∶3 C．b∶a＝3∶4 D．4∶b＝a∶3 7．若的值为(A) ，则＝ A．－ D. C. B. 8．填空： (1)如果7a＝6b，那么a∶b＝； (2)如果9a＝5b，那么b∶a＝；[来源:学科网] (3)如果； b，那么a∶b＝a＝ (4)如果．[来源:Zxxk.Com]a＝0.45b，那么b∶a＝ 9．已知四个数a，b，c，d成比例． (1)若a＝－2，b＝3，c＝4，求d； (2)若a＝3，b＝4，d＝12，求c. 解：(1)d＝－6. (2)c＝9. 10．求下列各式中x的值： (1)3∶8＝15∶x； 解：x＝40. (2)； ＝ 解：x＝1.6. (3). ＝x∶∶ 解：x＝. 02　　中档题 11．若x∶y＝2∶3，则下列各式中正确的是(A) A．3x＝2y B．2x＝3y C.＝ D.＝ 12．若 的值是(D) ，则＝ A. B. C. D. 13．已知的值是(D) ，则＝ A. B. C. D. 14．(牡丹江中考)若x∶y＝1∶3，2y＝3z，则的值是(A) A．－5 B．－ C. D．5 15．已知5a＝4b，求下列各式的值： (1). ；(3)；(2) 解：由5a＝4b，得. ＝ ∴(1). －1＝－＝ (2). ＋1＝＝ (3)由(1)÷(2)，得.[来源:学.科.网Z.X.X.K]＝－＝ 16．已知三个数2、4、8，请你再添上一个数，使它们成比例，求出所有符合条件的数． 解：设添加的数为x， 当x∶2＝4∶8时，x＝1； 当2∶x＝4∶8时，x＝4； 当2∶4＝x∶8时，x＝4， 当2∶4＝8∶x时，x＝16， 所以可以添加的数有1，4，16. 17．已知. ＝≠1，求证：＝ 证明：设＝k(k≠1)，则b＝ak，c＝dk， ＝ 将其代入左右两边可得： 左边＝， ＝ 右边＝， ＝ ∵左边＝右边， ∴. ＝ 03　　综合题 18．求比例式的值常用的方法有“设参消参法”、“代入消元法”、“特殊值法”． 例：已知的值． ，求＝＝ 方法1：设＝k，则x＝2k，y＝5k，z＝7k. ＝＝ 所以. ＝＝＝ 方法2：由，得 x.代入x，z＝，得y＝＝＝ . ＝＝＝ 方法3：取x＝2，y＝5，z＝7，则. ＝＝ 参考上面的资料解答下列问题：已知a、b、c为△ABC的三条边，且(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝－2∶7∶1，a＋b＋c＝24. (1)求a、b、c的值； (2)判断△ABC的形状． 解：(1)设a－c＝－2k，a＋b＝7k，c－b＝k，则 解得 ∵a＋b＋c＝24， ∴3k＋4k＋5k＝24. ∴k＝2. ∴a＝6，b＝8，c＝10. (2)∵a2＋b2＝100，c2＝100， ∴a2＋b2＝c2. ∴△ABC是直角三角形．[来源:Z&xx&k.Com] $$ 3.1.2　成比例线段 01　　基础题 知识点1　线段的比 1．已知：线段a＝5 cm，b＝2 cm，则＝(C) A. D.