2017年秋（湘教版）九年级上册数学习题:2.1　一元二次方程

华章文化 word版习题 第2章　一元二次方程 2．1　一元二次方程 01　　基础题 知识点1　一元二次方程的概念 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(C) A．x2＋＝0 B．ax2＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0 2．已知方程3x3m－1＋2＝0是关于x的一元二次方程，则m＝1． 3．已知方程(m－2)x|m|＋8x＋2m＝0是关于x的一元二次方程，求m的值，并写出这个一元二次方程． 解：∵(m－2)x|m|＋8x＋2m＝0是一元二次方程， ∴|m|＝2且m－2≠0. ∴m＝－2. ∴这个一元二次方程为－4x2＋8x－4＝0. 知识点2　一元二次方程的一般形式 4．一元二次方程x2－3＝2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(A) A．1，－2，－3 B．1，－2，3 C．1，2，3 D．1，－3，2 5．方程2(x＋1)2＝1化为一元二次方程的一般形式为2x2＋4x＋1＝0． 6．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出其中的二次项系数、一次项系数、常数项． (1)(x＋1)2－3＝3x(x＋1)； (2)4－7x2＝0. 解：(1)一般形式：2x2＋x＋2＝0， 二次项系数：2，一次项系数：1，常数项：2. (2)一般形式：7x2－4＝0， 二次项系数：7，一次项系数：0，常数项：－4. 知识点3　建立一元二次方程模型 7．(呼伦贝尔中考)某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(B) A．560(1＋x)2＝315 B．560(1－x)2＝315 C．560(1－2x)2＝315 D．560(1－x2)＝315 8．已知梯形的下底比上底长3，高比上底短1，面积为26，如果设上底为x，那么可列出的方程为(2x＋3)(x－1)＝26． 9．三个连续奇数的平方和是251，求这三个数．若设最小的奇数为x，则可列方程为x2＋(x＋2)2＋(x＋4)2＝251．