2017年秋（湘教版）九年级上册数学习题:2.3　一元二次方程根的判别式

2.3　一元二次方程根的判别式 01　　基础题 知识点1　利用一元二次方程根的判别式判断方程的根的情况 1．(怀化中考)一元二次方程x2－x－1＝0的根的情况为(A) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．(深圳中考)下列方程没有实数根的是(C) A．x2＋4x＝0 B．3x2＋8x－3＝0 C．x2－2x＋3＝0 D．(x－2)(x－3)＝12 3．(苏州中考)下列关于x的方程有实数根的是(C) A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋1＝0 4．下列方程中，有两个相等的实数根的是(B) A．x2－2x－1＝0 B．x2－2x＋1＝0 C．x2＝3x－9 D．x2－4x－4＝0 5．(孟津县一模)关于x的一元二次方程x2－2ax－1＝0(其中a为常数)的根的情况是(A) A．有两个不相等的实数根 B．可能有实数根，也可能没有 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 6．不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况． (1)3x2－2x－1＝0； (2)2x2－x＋1＝0； (3)4x－x2＝x2＋2.[来源:学科网ZXXK] 解：(1)Δ＝(－2)2－4×3×(－1)＝16＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． (2)Δ＝(－1)2－4×2×1＝－7＜0， ∴方程没有实数根． (3)原方程可整理为x2－2x＋1＝0， ∴Δ＝(－2)2－4×1×1＝0. ∴方程有两个相等的实数根．[来源:学科网] 知识点2　利用根的判别式求方程中字母系数的取值范围[来源:学科网] 7．(广东中考)关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为(B) A．m＞ B．m＜ C．m＝ D．m＜－ 8．(益阳中考)若一元二次方程x2－2x＋m＝0总有实数根，则m应满足的条件是(D) A．m＞1