2017年秋（湘教版）九年级上册数学习题:2.4　一元二次方程根与系数的关系

*2.4　一元二次方程根与系数的关系 01　　基础题 知识点1　利用根与系数的关系求一元二次方程两根的和与积 1．(昆明中考)已知x1，x2是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根，则x1x2等于(C)[来源:学科网ZXXK] A．－4 B．－1 C．1 D．4 2．(钦州中考)若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是(A) A．－10 B．10 C．－16 D．16 3．(凉山中考)已知x1、x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根，则x1－x1x2＋x2的值是(D) A．－ B. C．－ D. 4．已知一元二次方程x2－3x－3＝0的两根为α与β，则的值为(A) ＋ A．－1 B．1 C．－2 D．2 5．根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程的两根x1，x2的和与积． (1)2x2－4x－3＝0； (2)x2－4x＋3＝7. 解：(1)x1＋x2＝－. ＝－＝2，x1x2＝ (2)原方程整理为x2－4x－4＝0， ∴x1＋x2＝4，x1x2＝－4. 知识点2　一元二次方程根与系数的关系的运用 6．若关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则另一个根为(A) A．－2 B．2 C．4 D．－3 7．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝－1，那么p，q的值分别是(B) A．1，－2 B．－1，－2 C．－1，2 D．1，2 8．若关于x的一元二次方程x2－4(m＋1)x＋4m－1＝0的两根互为相反数，则m的值是(D) A．m＝－