2017年秋（湘教版）九年级上册数学习题:1.2　反比例函数的图象与性质 （3份打包）

第3课时　反比例函数的图象与性质的综合应用 01　　基础题 知识点1　用待定系数法求反比例函数的表达式 1．(湘潭中考)如图，点P(－3，2)是反比例函数y＝(k≠0)的图象上一点，则反比例函数的表达式是(D) A．y＝－ B．y＝－ C．y＝－ D．y＝－ 2．(株洲中考)已知反比例函数y＝的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是(B) A．(－6，1 ) B．(1，6) C．(2，－3) D．(3，－2) 3．如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则反比例函数的表达式是(B) A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－ 4．已知变量x、y满足下面的关系，则x、y之间的关系可表示为(B) x … －3 －2 1 2 3 … y … 1 1.5 －3 －1.5 －1 …[来源:学科网ZXXK] A.y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－ 知识点2　反比例函数的图象与性质的综合 5．已知反比例函数y＝，当m为何值时：[来源:Z|xx|k.Com] (1)函数的图象在第二、四象限内； (2)在每个象限内，y随x的减小而增大． 解：(1)∵反比例函数y＝的图象在第二、四象限内， ∴6－m＜0，解得m＞6. (2)∵在每个象限内，y随x的减小而增大，[来源:学科网ZXXK] ∴6－m＞0，解得m＜6. 知识点3　反比例函数与一次函数的综合[来源:Zxxk.Com] 6．(益阳中考)正比例函数y＝6x的图象与反比例函数y＝的图象的交点位于(D) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一、三象限 7．(三明中考)如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标是(C) A．(－3，4) B．(－4，－3) C．(－3，－4) D．(4，3) 8．(六盘水中考)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)的图象与反比例函数y2＝(k2≠0)的图象交于A，B两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是－1＜x＜0或x＞2． 　　 知识点4　反比例函数表达式中k的几何意义 9．如图，点A为反比例函数y＝图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为(A) A．2 B．3 C．4 D．5 10．(张家界中考)如图，点P是反比例函数y＝图象上的一点，PA⊥y轴，垂足为点A，PB⊥x轴，垂足为点B，若矩形PBOA的面积为6，则k的值是－6． 　　　 02　　中档题 11．若经过原点的两条不同直线与双曲线y＝有四个不同交点A、B、C、D，则点A、B、C、D构成的图形一定是(A) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 12．(大庆中考)已知反比例函数y＝－的图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，若y1＞y2，则x1－x2的值是(D) A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定 13．(怀化中考)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图，那么正比例函数y＝kx和反比例函数y＝在同一坐标系中的图象大致是(C) 14．(湘潭中考)如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝(D) A．3 B．4 C．5 D．6 15．(岳阳中考)如图，直线y＝x＋b与双曲线y＝都经过点A(2，3)，直线y＝x＋b分别与x轴、y轴交于B、C两点． (1)求直线和双曲线的函数表达式； (2)求△AOB的面积． 解：(1)∵点A(2，3)在直线y＝x＋b上， ∴2＋b＝3，解得b＝1. ∴直线的表达式为y＝x＋1. ∵点A(2，3)在双曲线y＝上， ∴3＝，解得m＝6. ∴双曲线的表达式为y＝. (2)过点A作AE⊥x轴于点E. 对于直线y＝x＋1，令y＝0，得x＝－1， ∴点B的坐标为(－1，0)．∴OB＝1. ∵A(2，3)，∴AE