2017年秋湘教版九年级上册数学教案:3.2　平行线分线段成比例

3.2　平行线分线段成比例 掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边的平行线的性质定理，并会灵活运用．(重难点) 阅读教材P68～71，自学“观察”“动脑筋”“例”，理解并掌握平行线分线段成比例定理，以及三角形一边的平行线的性质定理，能灵活利用定理进行计算． (一)知识探究 1．两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段________． 2．平行线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段________．[来源:学科网] 3．平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段________． (二)自学反馈 1．如图，l1，l2分别被l3，l4，l5所截，且l3∥l4∥l5，则AB与________对应，BC与________对应，DF与________对应；.＝＝，＝，＝ [来源:学。科。网Z。X。X。K] 2．如图所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 　找准对应线段是关键． 活动1　小组讨论 例1　如图，已知AA1∥BB1∥CC1，AB＝2，BC＝3，A1B1＝1.5，求B1C1的长． 解：由平行线分线段成比例可知， ， ＝，即＝ 因此，B1C1＝＝2.25. 例2　如图，已知AB∥EF∥CD，AF＝3，AD＝5，CE＝3，求BE的长． 解：连接AE并延长交CD于G. ∵EF∥CD， ∴AF∶AD＝AE∶AG.[来源:学科网ZXXK] ∵AF＝3，AD＝5， ∴AE∶AG＝3∶5. ∴AE∶EG＝3∶2. ∵AB∥CD， ∴BE∶EC＝AE∶EG，即BE∶3＝3∶2. ∴BE＝. 活动2　跟踪训练 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝4，CE＝4，则AE＝(　　) A．2 B．3[来源:Zxxk.Com] C．4 D．5 2．如图，直线A1A∥BB1∥CC1，若AB＝8，BC＝4，A1B1＝6，则线段B1C1的长是________． 3．如图，l1∥l2∥l3，BC＝3，＝2，则AB＝________. 　　 活动3　课堂小结[来源:学科网ZXXK] 学生试述：今天学到了些什么？ 【预习导学】 知识探究 1．也相等　2.成比例　3.成比例 自