2017年秋湘教版九年级上册数学教案:3.5　相似三角形的应用

3.5　相似三角形的应用 运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的长度和高度(如：测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题)等实际问题．(重难点)[来源:学&科&网Z&X&X&K] 阅读教材P91～92，自学“例题”，学会运用相似三角性的判定与性质解决实际问题，学会从实际问题中建立数学模型．[来源:学。科。网] 自学反馈 1．太阳光下，同一时刻，物体的长度与其影长成________(填“正比”或“反比”)． 2．太阳光下，同一时刻，物体的高度、影子、光线构成的三角形相似吗？________. 活动1　小组讨论 例　在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛(O)、准星(A)、靶心点(B)在同一条直线上，在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，如图所示，已知OA＝0.2 m，OB＝50 m，AA′＝0.000 5 m，求李明射击到的点B′偏离靶心点B的长度BB′(近似地认为AA′∥BB′)． [来源:学科网] 解：∵AA′∥BB′， ∴△OAA′∽△OBB′.[来源:Z_xx_k.Com] ∴.＝ ∵OA＝0.2 m，OB＝50 m，AA′＝0.000 5 m， ∴BB′＝0.125 m. 答：李明射击到的点B′偏离靶心点B的长度BB′为0.125 m. 　从实际问题的情境中，找出相似三角形是解决本类题型的关键．确定相似三角形，再根据相似三角形的性质求出线段的长． 活动2　跟踪训练 1．如图，小明在打网球时，击球点距球网的水平距离为8 m，已知网高为0.8 m，要使球恰好能打过网，而且落在离网4 m的位置，则拍球时的高度h为________m. 2．一束平行的太阳光从教室窗户射入的平面示意图如图，光线与地面所成角∠AMC＝30°，在教室地面的影长MN＝2米，若窗户的下沿到教室地面的距离BC＝1米，则窗户的上沿到教室地面的距离AC为________米． 3．如图，测得BD＝120 m，DC＝60 m，EC＝50 m，求河宽． 4．小刚用下面的方法来测量学校大楼AB的高度．如图，在水平地面上的一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA＝21 m，当他与镜子的距离CE＝2.5 m时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B，已知他的眼睛距地面高度DC＝1.6 m，请你帮助小刚计算出教学大楼的高度AB是多少．(注意：根据光的反射定律，反射角等于入射角) 　　　　 活动3　课