2017年秋湘教版九年级上册数学教案:2.1　一元二次方程

第2章　一元二次方程 2．1　一元二次方程 1．会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想． 2．能理解一元二次方程的概念；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项． [来源:学,科,网] 阅读教材P26～27，完成下列问题： (一)知识探究 如果一个方程通过整理可以使右边为________，而左边是只含有________个未知数的________次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是____________，其中________，________，________分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项． 　二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号．二次项系数a≠0是一个重要条件，不能漏掉． (二)自学反馈 1．下列方程中，是一元二次方程的是(　　) A．x－y2＝1 B.＝0 C.＝0[来源:Z&xx&k.Com]－－1＝0 D. 2．将方程(化简整理写成一般形 式后，其中a、b、c分别是____________．x－2)x＋x＋1)x＝( [来源:学_科_网Z_X_X_K] 活动1　小组讨论 例1　判断下列方程是否为一元二次方程： (1)1－x2＝0；　(2)2(x2－1)＝3y；　(3)2x2－3x－1＝0； (4)＝0；　(5)(x＋3)2＝(x－3)2；　(6)9x2＝5－4x.－ 解：(1)是；(2)不是；(3)是；(4)不是；(5)不是；(6)是． 　(1)一元二次方程为整式方程；(2)类似(5)这样的方程要化简后才能判断． 例2　将方程(8－2x)(5－2x)＝18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项． 解：方程(8－2x)(5－2x)＝18化成一元二次方程的一般形式是2x2－13x＋11＝0，其中的二次项系数、一次项系数及常数项分别是2，－13，11. 　将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整． 活动2　跟踪训练 1．下列方程哪些是一元二次方程？ (1)7x2－6x＝0；(2)2x2－5xy＋6y＝0； (3)2x2－－1＝0；(4)x2＋2x－3＝1＋x2. 2．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项