2017年秋湘教版九年级上册数学教案:1.1　反比例函数

第1章　反比例函数 1．1　反比例函数 1．理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数．(重点) 2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式，体会函数模型的思想．(重点) [来源:学,科,网Z,X,X,K] 阅读教材P2～3，完成下列内容：[来源:学科网ZXXK] (一)知识探究 形如y＝(k是常数，________)的函数称为________，其中x是________，y是________．自变量x的取值范围是不等于0的一切实数． (二)自学反馈 下列函数中，属于反比例函数的是________；每一个反比例函数的比例系数是多少？ ①y＝2x＋1；②y＝；⑤xy＝3；⑥2y＝x；⑦xy＝－1.；④y＝－；③y＝ 　判断是不是反比例函数，一定要根据反比例函数的定义，牢记反比例函数的三种形式． 活动1　小组讨论[来源:学科网] 例　如图，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数． 解：∵菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半， ∴S菱形＝xy＝180. ∴xy＝360(定值)，即y与x成反比例关系． ∴y＝. 因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数． 活动2　跟踪训练 1．下面的函数是反比例函数的是(　　) A．y＝3x＋1 B．y＝x2＋2x C．y＝ D．y＝ 2．在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　) A．x≠0 B．x＞0 C．x＜0 D．一切实数 3．若函数y＝kxk－2是反比例函数，则k＝________. 4．已知函数y＝－，当x＝－2时，y的值是________． 5．列出下列问题中的函数表达式，并指出它们是什么函数． (1)某农场的粮食总产量为1 500 t，则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食x(t)的函数表达式； (2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)的函数表达式； (3)小明完成100 m赛跑时，时间t(