2017年秋湘教版九年级上册数学教案:1.2　反比例函数的图象与性质 （3份打包）

1．2　反比例函数的图象与性质 第1课时　反比例函数y＝(k>0)的图象与性质 1．能用“描点法”画反比例函数y＝(k>0)的图象．(重点) 2．通过反比例函数图象的分析，探索并掌握反比例函数y＝(k>0)的性质．(重点) 阅读教材P5～7，完成下列内容： (一)知识探究 1．类比一次函数的图象画法，画反比例函数的图象的一般步骤：________、________、________. 2．一般地，当k>0时，反比例函数y＝的图象由分别在第________、________象限内的两支________组成，它们与x轴、y轴都________，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而________． (二)自学反馈 你能画出反比例函数y＝的图象吗？它是什么形状？有什么特点？ 活动1　小组讨论 例1　画出反比例函数y＝的图象． 解：列表，如下： x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … y＝ … －1 －1.2 －1.5 －2 －3 －6 6 3 2 1.5 1.2 1 … 描点、连线，如图所示： 　列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样既可简化计算，又便于对称描点；描点时：尽量多描一些点，这样既可以方便连线，又能较准确地表达函数变化趋势；连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性． 例2　在如图所示的平面直角坐标系内，画出反比例函数y＝的图象． 解：列表，如下： x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4[来源:Z§xx§k.Com] 5 6 … y＝ … － － － －1 － －3 3 1 [来源:Zxxk.Com] …[来源:学+科+网Z+X+X+K] 　　描点、连线，如图所示． 例3　观察画出的y＝的图象，思考下列问题： ，y＝ (1)每个函数的图象分别位于哪些象限？ (2)在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？ 解：(1)两个函数的图象都分别位于第一、三象限． (2)y随x的增大而减小． 　(1)当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，每个象限内y随x的增大而减小．[来源:学&科&网] (2)反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．对称轴有两条：直线y＝x和y＝－x.对称中心是原点． 活动2　跟踪训练 1．反比例函数y＝(x＞0)的图象如图所示，随着x值的增大，y值(　　) A．减小 B．增大 C．不变 D．先减小，后不变 2．反比例函数y＝的图象位于平面直角坐标系的(　　) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 3．已知P1(－2，y1)，P2(－1，y2)，P3(1，y3)是反比例函数y＝的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是(　　) A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1 4．反比例函数y＝的图象与两坐标轴________相交(填“会”或“不会”)． 5．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则m的取值范围是________． 活动3　课堂小结 反比例函数y＝(k>0)的图象与性质： k的符号 k>0 图象形状 双曲线 图象位置 一、三象限[来源:学#科#网] 性质 每个象限内，y随x的增大而减小 【预习导学】 知识探究 1．列表　描点　连线　2.一　三　曲线　不相交　减小 自学反馈 答案略 【合作探究】 活动2　跟踪训练 1．A　2.A　3.C　4.不会　5.m＜1 $$ 第2课时　反比例函数y＝(k<0)的图象与性质 1．会画反比例函数y＝(k<0)的图象．(重点) 2．探索并掌握y＝(k<0)的性质．(重点) 阅读教材P7～9，完成下列内容： (一)知识探究 当k<0时，反比例函数y＝的图象由分别在第________、________象限内的两支________组成，它们与x轴、y轴________，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而________． (二)自学反馈 下列函数：①y＝.；④y＝；③y＝；②y＝ (1)图象位于第二、四象限的有________； (2)在每一象限内，y随x的增大而增大的有________； (3)在每一象限内，y随x的增大而减小的有________． 活动1　小组讨论 例　画反比例函数y1＝的图象．和y2＝－ 解：列表→描点→连线，如图所示．[来源:学。