2017年秋湘教版九年级上册数学教案:1.3　反比例函数的应用

1.3　反比例函数的应用 1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．(重点、难点) 2．体会数学与物理间的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力． [来源:学,科,网Z,X,X,K] 阅读教材P14～15，完成下列内容： 自学反馈 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N. (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？ (2)当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？ (3)如果要求压强不超过6 000 Pa，木板面积至少要多大？[来源:学&科&网Z&X&X&K] (4)在直角坐标系中，画出相应的函数图象； (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴交流． 　从此活动中，我们可以发现，生活中存在着大量的反比例函数的实际问题．建立反比例函数模型，能帮助我们更好地解决实际问题． [来源:学科网ZXXK] 活动1　小组讨论 例　已知某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间有如下关系式：U＝IR，且该电路的电压U恒为220 V. (1)写出电流I关于电阻R的函数表达式； (2)若该电路的电阻为200 Ω，则通过它的电流是多少？ (3)如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？ 分析：由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例函数关系． 解：(1)因为U＝IR，且U＝220 V，所以IR＝220，即该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为I＝. (2)因为该电路的电阻R＝200 Ω，所以通过该电路的电流I＝＝1.1(A)． (3)根据反比例函数的图象及性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大． 　当我们把物理电学问题转化成反比例函数的数学模型时，后面的问题就变成了已知函数值求相应自变量的值或已知自变量的值求相应的函数值，借助于方程，问题即可迎刃而解． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 活动2　跟踪训练 1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是