河南省师范大学附属中学2018届高三8月开学考试数学（文）试题（图片版）

河南师大附中2017—2018学年高三8月月考 文科数学参考答案 一、选择题 1～5 ABCDD 6～10 ADACC 11～12 BB 二、填空题 13. 2 14. 15. 16. [1,+∞) 三、解答题 17. 解：（Ⅰ） = …………………………………………3分 ∵ ∴ ， 又∵0＜ ＜ ， ∴ ＜ ＜ ，∴ =0， ……6分 （Ⅱ）∵ ∴ ∴ ，又∵0＜ ＜ ∴ ∴△ABC为等腰直角三角形， …………………12分 18.（本小题满分12分） 解：（1）由茎叶图知，分数在[50,60)之间的频数为2， 频率为0.008×10=0.08 全班人数 =25 所以分数在[80,90)之间的频数为25-2-7-10-2=4…………………………3分 （2）分数在[50,60)之间的总分数为56+58=114 分数在[60,70)之间的总分数为60×7+2+3+3+5+6+8+9=456 分数在[70,80)之间的总分数为70×10+1+2+2+3+4+5+6+7+8+9=747 分数在[80,90)之间的总分数为85×4=340 分数在[90,100]之间的总分数为95+98=193 所以，该班的平均分数为 ……………5分 估计平均分数时，以下解法也给分： 分数在[50,60)之间的频率为 =0.08 分数在[60,70)之间的频率为 =0.28 分数在[70,80)之间的频率为 =0.40 分数在[80,90)之间的频率为 =0.16 分数在[90,100]之间的频率为 =0.08 所以该班的平均分数约为55×0.08+65×0.28+75×0.40+85×0.16+95×0.08 =73.8 所以频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为 ÷10=0.016………………8分 （3）将[80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，[90,100]之间的2个分数编号为5,6， 在[80,100]之间的试卷中任取两份的基本事件为（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,4），（3,5），（3,6），（4