苏科版九年级上册数学 2.1圆的概念讲义（无答案）

一、圆的概念 【知识梳理】 一、集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心、定长为半径的圆； （补充） 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； （补充） 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 知识点一 点与圆的位置关系(本节重点) 在平面内，点与圆有3种位置关系：点在圆内，点在圆上，点在圆外． 如果设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么 （1）点P在圆内⇔d＜r； （2）点P在圆上⇔d＝r； （3）点P在圆外⇔d＞r. 知识点二 与圆有关的概念 1．连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径． 2．圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆．大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧． 3．顶点在圆心的角叫做圆心角． 4、顶点在圆周且两边与圆相交的角叫做圆周角。 5．圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆．能够互相重合的两个圆叫做等圆．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧． 如果两条弧是等弧必须满足两个条件：（1）长度相等；（2）角度相等。 【例题精讲】圆的相关概念 例1. 圆的定义 (1)以已知点O为圆心，可以画________个圆； (2)以已知线段AB的长为半径，可以画________个圆． 例2. (1)直径是弦，弦是直径．这句话正确吗？ (2)半圆是弧吗？弧是不是半圆？ (3)长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？ 例3.已知线段AB=6cm，则经过A、B两点的最小的圆的半径为 ． 例4. 线段AB=10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有 个． 例5. 如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度数． 【巩固练习】 1.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE