北师大版九年级数学下册 3.5 确定圆的条件 教案

3.5确定圆的条件 一、教学目标 1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法. 2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念. 3．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力. 二、课时安排 1课时 三、教学重点 了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念. 四、教学难点 了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念. 五、教学过程 （一）导入新课 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 1.过一点可以作几条直线？ 2.过几点可确定一条直线？ 过几点可以确定一个圆呢？ （二）讲授新课 探究1：（1）经过一点可以作无数条直线；经过两点只能作一条直线. （2）：经过一个已知点A能确定一个圆吗? （3）：经过两个已知点A，B能确定一个圆吗? 经过两个已知点A，B能作无数个圆. 它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上. 结论：1.经过两点A，B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 2.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆. 探究2：（1）经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ 假设经过A，B，C三点的⊙O存在 （1）圆心O到A，B，C三点距离 （填“相等”或“不相等”）. （2）连接AB，AC，过O点分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 .EF是AC的 . （3）AB，AC的垂直平分线的交点O到B，C的距离 . 答案：相等；垂直平分线，垂直平分线；相等 （2）议一议：过如下三点能不能作一个圆? 为什么? 明确：不在同一条直线上的三个点确定一个圆 活动2：探究归纳 外心是三边中垂线的交点，它到三个顶点的距离相等，在数学和实际运用中，要分析清楚题意，转化为数学问题要明确已知什么，求作什么. （三）重难点精讲 例题1：已知：不在同一直线上的三点A，B，C，求作： ⊙O使它经过点A，B，C. 作法：1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN. 2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O. 3.以O为圆心，OB为半径作圆.⊙O就是所求作的圆. 引入题：现在你知道怎样将一个如图所示的破