[中学联盟]广东省广州市第三中学九年级数学上册导学案：第二十四章 圆 (13份打包)

第11课时 正多边形与圆 ◆学习目标 1、了解正多边形的有关概念.知道中心、边心距、半径、中心角的概念 2、掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的数量关系，会通过构造三角形解决圆的有关计算问题. 3、会等分圆周，利用等分圆周的方法构造正多边形，并会设计图案，发展实践能力和创新精神. 重点：正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间的数量关系. 难点：�探索正多边形和圆的关系，正多边形半径、中心角、�弦心距、边长之间的关系． ◆学习过程 一、【课前预习】 1、观察下列的多边形，你知道哪些是正多边形吗？ ________________ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、归纳：___________、_____________的多边形是正多边形，正多边形是什么对称图形？ 3、正n边形的内角和是___________________，外角和是 一个内角的度数是________或__ _____。 二、【师生研学】 1、探究：如图把⊙O分成5段相等的弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE， 那么五边形ABCDE是正五边形吗？请简要证明。 [来源:Zxxk.Com] 2、归纳： (1)正多边形的_______的圆心叫做这个正多边形的_______. (2)外接圆的半径叫做正多边形的______. (3)正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的________. (4)中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的__________. 图（2） [来源:学科网ZXXK] 三、【当堂训练】 （1）如图（3），△ABC是⊙O的内接正三角形， O是正△ABC的______，它是△ABC的＿＿＿圆的圆心； OB叫正△ABC的＿＿＿，正△ABC的边心距是＿＿＿， 正△ABC的中心角是∠_____，它的度数_______度。 （2）如图（1）正五边形ABCDE的中心角是____度， 如图（2）正六边形的中心角是____度 由此可推出正n边形的中心角是__________度。 （3）如图：⊙O的内接正方形ABCD的半径为4cm， 求正方形ABCD的中心角、边心距、边长、周长和面积。 [来源:Zxxk.Com] （4）有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2). （5）变式练习：上图如果地基的边心距为4m的正六边形,求地基的周长和面积 （6）拓展题 （1）如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（ ）． A．60° B．45° C．30° D．22．5° 图 （1） （2）圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（ ）． A．36° B．60° C．72° D．108° ◆学习检测[来源:Z,xx,k.Com] 完成下表中有关正多边形的计算： 正多边形边数 内角 中心角 半径 边长 边心距 周长 面积 3 60° 4 1 6 [来源:学#科#网Z#X#X#K] ◆学习总结 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A B C D E O A B C D O · · A B C D O E O A B C D E F R P r 我的收获 我的困惑 $$ 第12课时 弧长与扇形面积 ◆学习目标 1、掌握弧长公式和扇形面积公式的推导过程，理解弧长为周长的部分，扇形面积为圆面积的部分，能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算 2、通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发展抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力． ◆学习过程 环节一、弧长计算[来源:Z&xx&k.Com] 1、思考： 图23.3.2中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几