[中学联盟]广东省广州市第三中学九年级数学上册导学案：第二十一章 一元二次方程 (10份打包)

第3课时 配方法 ◆学习目标 1、正确理解配方法：了解配方法的实质是通过配方将一元二次方程化为 的形式，再用直接开平方法求解。 2、学会运用配方法解方程。 3、体会数学的转化思想。 ◆学习过程 一、复习回顾 1、解方程：（1）x2-25＝0 （2）(x－2)2＝2 2、填上适当的数，使下列各式成立。 （1）a2+2ab+ =(a+ )2 （2）x2 + 2x + = (x + )2 （3） x2－12x+ =(x－ )2 （4）x2+3x+ = (x + )2 ； 二、新课学习 1、解方程： [来源:学。科。网Z。X。X。K] 解：直接开平方，得： 则： ， ， [来源:学科网ZXXK] ∴ = ， = ； 2、对比： 与 有什么联系？ 思考：能否经过适当的变形，将方程 转化为 的形式 3：配方法解一元二次方程： 解： （把常数项移到右边） =－3+ （方程两边都加上一次项系数的一半的平方） （ ）2= （把等号的左边写成完全平方的形式） 直接开平方，得： 则： ， ； ∴原方程的解是： = ， = ； 小结：通过变形，使等号的左边是一个完全平方式，右边是一个非负的常数，再用直接开平方法求解，这种解方程的方法叫做配方法。 三、例题与变式 1、例题1.解方程：（1） (2) 小结： 2、巩固训练 （1）．方程 的左边配成完全平方后所得方程为（ ）。 （A） （B） （C） （D）以上答案都不对 （2）．把方程 配方，得（ ） A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2[来源:学。科。网Z。X。X。K] （3）用配方法解方程：（1） （2） 3、例题2.解方程：（1） 小结： 4、巩固训练： 用配方法解方程：（1） ； （4） ； [来源:学科网ZXXK] 5、例题3、用配方法证明：y2 －4y ＋8的值 恒 大于0 小结： 6、巩固训练： 用配方法求解下列问题： （1）求 的最小值 ； （2）求 的最大值。 ◆学习检测 1、因式分解： 2、已知 是一元二次方程 （ ）的一个解，则 ； 3、用配方法解方程：① ② · 学习总结 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 我的收获 我的困惑 $$ 第4课时 公式法（1） ◆学习目标 1、正确推导求根公式。 2、能用一元二次方程的求根公式 解方程 ◆学习过程 一、复习回顾 1、完成表格：[来源:Z§xx§k.Com] 方程 一般形式 计算 2、用配方法解下列方程：（1） （2） 二、新课学习 1、用配方法求一般形式的一元二次方程 的解： 解：因为 ，方程两边都除以 ，得： 移项，得： 配方，得： 整理，得： 即： （x + ）2 = 因为 ，所以 0；当 时，直接开平方，得：