苏科版八年级下册数学9.5三角形中位线讲义（无答案）

苏科版八年级下册数学9.5三角形中位线讲义（无答案） 【知识梳理】 操作1：把一个等边三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点，并分别 连接（图1）； 操作2：把一个任意三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点，并分别 连接（图2）； 操作3：把一个任意三角形剪拼成一个平等四边形——剪一个三角形，记为 △ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC 剪成两部分，并将△ADE续点E旋转180°，得四边形BCFD（图3）。 1、概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2、三角形中位线的性质： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 练习： 1. 顺次连结任意四边形各边中点所得的图形是__平行四边形 （2）顺次连结矩形各边中点所得图形是______. （3）顺次连结等腰梯形各边中点所得的图形是______. （4）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的图形是_____. （5）顺次连结菱形各边中点所得的图形是_______. （6）顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的图形是_____. （7）顺次连结正方形各边中点所得的图形是______. 【例题精讲】 例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA、的中点，四边形EFGH 是平行四边形吗？为什么？ 操作1：请任画一个四边形，顺次连接四边形各边的中点。 问题1：猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由。 问题2：由E、F分别是中点，你能联想到什么？你应该如何做？ 变式：（1）依次连接矩形4边中点所得的四边形是怎样的图形?为什么？ （2）如果将矩形改成菱形，结果怎样？ 巩固： 1．顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对 2．如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对 3．已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为 cm 4．一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 . 5．已知△ABC中，D是AB上一点，A