湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（理）试题（图片版）

学剩网 www xvk com 学科网( EXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网 学剩网 www xvk com 学科网( EXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 第Ⅱ卷(90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。) 3.已知过原点且倾斜角为a的直线l与圆x2+(y =1相切,m1-tana的值为 1+tana 14.已知向量a=(4,43),b=1,若a,b的夹角为120°,则a+2b= 15.计算:「2x(cosx+x) 16.抛物线C:y2=2px(P>0)的焦点为F,准线为,过1上一点P作抛物线C的两条切线,切点为A, ,若P4=3PB|=4,则PF= 三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 1(末小题满分12分)已知向量m=(3如mxm)n=(x如mx,函数/(x)=mm-2(x∈R) (I)求函数f(x)的最大值和最小正周期: (Ⅱ)在△BC中,角A,B、C所对的边分别为a,bc,满足b2=C,且f(6)=,求 tan a tan C 的值 18.(本小题满分12分)某商场周年庆,准备提供一笔资金,对消费满一定金额的顾客以参与活动的方式 进行奖励.顾客从一个装有大小相同的2个红球和4个黄球的袋中按指定规则取出2个球,根据取到 的红球数确定奖励佥额,具体金额设置如表2: 现有两种取球规则的方案: 方案一:一次性随机取出2个球 方案二:依次有放回取出2个球 (Ⅰ)比较两种方案下,一次抽奖获得50元奖金概率的大小 (Ⅱ)为使得尽可能多的人参与活动,作为公司的负责,你会选择哪种方案?请说明理由 19.(本小题满分12分)如图4,平面ABCD⊥平面ADEF, 四边形ABCD为菱形,四边形ADEF为矩形,M,N分 别是EF,BC的中点,AB=2AF,∠CBA=60 (Ⅰ)求证:DM⊥平面MNA (Ⅱ)若三棱锥A一DMN的体积为一,求MN的长 图4 理数试卷(长郡版)—3 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网 学剩网 www xvk com 学科网( EXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 P(5=50)<P(7=50) 即第二种方案一次抽奖获得50元奖金概率更大.…5分) (Ⅱ)方案-:P(=5=C=