苏科版九年级下册数学5.5二次函数的应用讲义（无答案）

二次函数的应用（拱桥问题） 解决此类由“形”到“数”的问题的思路： 1）将实际问题转化为数学问题； 2）根据题意确定二次函数函数关系式； 3）根据某点的特征，确定其坐标； 4）给出符合实际意义的解释。 例1、有一个抛物形的拱形隧道，隧道的最大高度为6 m，跨度为8 m，把它放在如图所示的平面直角坐标系中，求： (1)求这条抛物线所对应的函数表达式； (2)若一辆货运卡车宽4cm，高4cm，它能通过该隧道吗？ 解题反思：由二次函数函数上已知的特殊点，设适当的二次函数特殊形式（如： 等），以便于确定待定系数，从而利用二次函数的性质解决实际问问题。 有一艘装满防汛器材的船，在上述所说的河流中航行，露出水面部分的高为0.5米，宽为3米，当水位不变，是这艘船能从桥下通过吗？ 变1、当水位上升0.5米时，这艘船能从桥下通过吗？ 变2、要是这艘船能顺利的通过拱桥，水面距拱顶的高度至少多高？ 解题反思：判断船只是否能通过拱桥，即判断船的 , ，处与抛物线的位置关系。 例2:如图是某地某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1M,拱桥的跨度为10M,桥洞与水面的最大距离是5M,桥洞两侧上各有一盏距离水面4M的景观灯.若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中. （1）求抛物线的函数表达式 （2）求两盏景观灯之间的水平距离. 解题反思：根据已知条件， 解决实际问题。 【课堂练习】 1、如图，一位运动员掷铅球，根据测试资料分析,他掷铅球的出手高度（即铅球脱手时离底面的搞多）为2m，如果出手后铅球在空中飞行的水平距离x与高度y之间的关系为二次函数y=a（x+1）(x-10)。问： （1）此运动员把铅球退出多远； （2）球飞行过程中，离地面的最大搞多是多少？ 2、要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多高? 3\如图,隧道的截面由抛物