[中学联盟]安徽省长丰县实验高级中学八年级数学下册教案：16.2二次根式的运算 (3份打包)

长丰县实验高级中学2016~2017学年第二学期八年级数学学科 集 体 备 课 教 案 主备教师：胡宏国 第十六章 二次根式 项目 内 容 课题 16.2二次根式的运算（共 3课时，第 3 课时） 修改与创新 教学目标 1．会进行简单的二次根式的四则混合运算． 2．通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用，体验迁移、化归等数学思想． 教学重、难点 重点：本节教学的重点是二次根式的四则混合运算． 难点：计算思路的形成比较困难是本节的难点． 教学准备 小黑板或 教学过程 一、创设情境、引入新课 并回答问题： 你是应用什么知识解决上面的计算？ 上题中的a若用 替代，即： 你认为运算是否正确？（答案是肯定的）[来源:Z|xx|k.Com] 〖教师归纳〗我们发现整式中的合并同类项法则在二次根式的运算中也适用.[来源:Zxxk.Com] 二、合作学习[来源:学*科*网] 例题讲解： 例5.计算： （1） ；[来源:学.科.网Z.X.X.K] （2） . 备注：先把各个二次根式化成最简，再把同类二次根式合并.合并同类二次根式与合并同类项类似.因此，二次根式的加减可以比照整式的加减进行。 三、探究新知： 例6：计算 （1） ；（2） 备注：二次根式的混合运算中，与实数的运算性质和法则相同。 四、巩固练习 1、计算: ⑴ . ⑵ （3） （4） （5） 2、P12 练习 1、2、3 五、小结 ⒈ 整式中的各运算法则、运算律各运算次序在二次根式运算中也能适用. ⒉ 二次根的加减运算时,应先化简二次根式;然后合并完全相同的二次根式. ⒊ 含有二次根式的代数相乘,可以把它看作多项 式相乘,运用多项式乘法法则和乘法公式. ⒋ 适当运用运算律简便计算. 六、作业 1、16.2 习题 第6、8 2、同步基础训练. 板书设计 教学反思 [来源:Zxxk.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 长丰县实验高级中学2016~2017学年第二学期八年级数学学科 集 体 备 课 教 案 第十六章 二次根式 项目 内 容 课题 16.2 二次根式的运算（共 3课时，第 1 课时）[来源:Zxxk.Com] 修改与创新 教学目标 1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法． 2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简． 教学重、难点 重点：二次根式的积和商的性质． 难点：例题中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧 教学准备 小黑板或 教学过程 一、创设情境、引入新课[来源:学,科,网Z,X,X,K] 动手做一做：填空（可用计算器计算）： （1） =＿, × =＿; [来源:Z.xx.k.Com] （2） =＿, × =＿; （3） =＿, =＿; （4） =＿, =＿. 二、合作学习 1.一般地，二次根式的积与商的性质： 积的性质： = · (a ≥0,b ≥0); 商的性质： = （a ≥0,b ＞0） 2.性质深化练习：判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正： （1） = × ； （2） = =2（a为任意实数）[来源:学科网] 三、探究新知： 例题讲解： 例1计算： （1） ；（2） . 解：（1） ； （2） 例2计算： （1） ；（2） . 解：（1） ； （2） .[来源:学§科§网] 练习： 1、化简： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ . 2、化简：⑴ ； ⑵ ；⑶ . 总结：化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因式；②根号内不再含有分母。 探究活动：化简下列两组式子： ① =＿， =＿； ② =＿， =＿； ③ =＿， =＿； ④ =＿， =＿ 你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。 请再任意选几个数验证你发现的规律。 四、巩固练习 P8 练习 1、2、 五、小结 （1） 师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？ （2） 被开方数的因数是整式，因式是整式； 被开方数中不含能开的尽方的因数或因 六、作业 1、16.2 习题 第1 2、同步基础训练. 板书设计 教学反思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?Clas