[中学联盟]安徽省长丰县实验高级中学八年级数学下册教案：16.3 二次根式的应用

长丰县实验高级中学2016~2017学年第二学期八年级数学学科 集 体 备 课 教 案 第十六章 二次根式 项目 内 容 课题 16.3 二次根式的应用（共 1课时，第 1 课时）(拓展补充) 修改与创新 教学目标 1．会应用二次根式解决简单的实际问题,掌握坡比的意义． 2．进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值． 教学重、难点 重点：本节教学的重点是二次根式及其运算的实际应用． 难点：课本上的例题涉及多方面的知识和综合运用,思路比较复杂,是本节教学的难点 教学准备[来源:Zxxk.Com] 小黑板或 教学过程 1、 情境引入 二次根式的知识在实际生活中有广泛的用途. 如图,我们规定斜坡的铅直高h与水平长度l的比叫做坡比(或坡度),即: 坡比 i= 已知斜坡的坡比为3:4,且其高CE=2dm,宽AB=1dm.一只蚂蚁从A点爬到C点,最短路程多少? 二、合作学习 例1.如图,扶梯AB的坡比为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6,AE=CD,一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,他经过了多少路程(结果要求先化简,再取近似值,精确到0.01 米)? ,BC= 分析: 三、探究新知：[来源:学_科_网Z_X_X_K] 例2.如图㈠是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40 cm.将斜边上的高CD四等分,然后截出3张宽度相等的长方形纸条. ⑴分别求出3张长方形纸条的长度; ⑵若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠),如图㈡,正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2 ? 分析: ⑴①如图㈠,从已知能得什么? 在Rt△ABC中,CD⊥,AC=BC=40,易求得AB和CD长(让学生求),则CE3 =E3F3 =F3G3 =G3D = CD,纸条的宽度可求. ②怎样求纸条的长度? 纸条的总长度=E1E2+F1F2+G1G2 ,如怎样求E1E2(让学生想一想)? E1E2 =2CE3.,F1F2和G1G2 呢? 同理,F1F2=2CF3 ,G1G2=2CG3 . 四、巩固练习 P18 复习题 第8题 五、小结 梳理知识理解数学的应用价值 六、作业 1、第16.章复习题 第4、5、6、7 2、同步基础训练.[来源:Zxxk.Com] 板书设