[中学联盟]安徽省长丰县实验高级中学八年级数学下册教案：17.4一元二次方程的根与系数的关系 (2份打包)

长丰县实验高中2016—2017学年第二学期八年级数学学科 集 体 备 课 教 案 主备教师 杨传海 薛信柱 胡宏国 胡华贵 项目 内容 课题 17.4一元二次方程的根与系数的关系（共 2 课时，第2课时） 修改与创新[来源:Z+xx+k.Com] 教学目标 1.使学生熟练运用根与系数关系解决有关问题； 2.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律； 3.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。[来源:学*科*网Z*X*X*K]   教学重、 难点 学习重点：根与系数的变式应用 学习难点：根与系数延伸式的推导   教学准备 1． 学前准备 1． 应用韦达定理的前提条件是______,内容是_________________________________不解方程，写出两方程的两根之和与两根之积。 2．一般地，以 为根的一元二次方程为___________________________; 3 . 已知两个数的和为-7，积为12，则以这两个数为根的一元二次方程是____________.   教学过程    [来源:Zxxk.Com] 2． 探究活动 若 是一元二次方程 的两根，请大家推导出韦达定理以下的变式： 例：设方程 的两根分别为 ，不解方程求出下列各式的值。[来源:学,科,网Z,X,X,K] 练习：已知 是关于x的一元二次方程 的两个实数根，且 ，求： （1） k的值； （2） 的值。 3． 自我测试 1．关于 的方程 中，如果 ，那么根的情况是（ ） （A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C）没有实数根 （D）不能确定 2．设 是方程 的两根，则 的值是（ ） （A）15 （B）12 （C）6 （D）3 3．下列方程中，有两个相等的实数根的是（ ） （A） 2y2+5=6y（B）x2+5=2x+1=0 x+2=0（D）3x2－2x2－x（C） 4．以方程x2＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ） （A） y2+5y－6=0 （B）y2+5y＋6=0 （C）y2－5y＋6=0 （D）y2－5y－6=0 5．如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1， 那么x1·x2等于（ ） （A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1 6.关于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a<0，那么根的情况是（ ） （A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C）没有实数根 （D）不能确定 7.设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两根，则x12＋x22的值是（ ） （A）15 （B）12 （C）6 （D）3 8．如果一元二次方程x2＋4x＋k2＝0有两个相等的实数根，那么k＝ 9．如果关于x的方程2x2－(4k+1)x＋2 k2－1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 10．已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的两根，则x1＋x2＝ ，x1·x2＝ ，（x1－x2）2＝ 11．若关于x的方程(m2－2)x2－(m－2)x＋1＝0的两个根互为倒数，则m＝ . 四．应用与拓展 1．如果x2－2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，则m= ; 2．方程2x(mx－4)=x2－6没有实数根，则最小的整数m= ; 3．已知方程2(x－1)(x－3m)=x(m－4)两根的和与两根的积相等，则m= ; 4．设关于x的方程x2－6x+k=0的两根是m和n，且3m+2n=20，则k值为 ; 5．设方程4x2－7x+3=0的两根为x1,x2，不解方程，求下列各式的值: (1) x12+x22 (2)x1－x2　　（3） 　（4）x1x22＋x1 五、课后总结与作业略[来源:Z*xx*k.Com]   板书设计           教学反思         附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$  长丰县实验高中2016—2017学年第二学期八年级数学学科 集 体 备 课 教 案 主备教师 杨传海 薛信柱 胡宏国 胡华贵  项目 内容 课题 17.4一元二次方程的根与系数的关系（共 2课时，第 1课时） 修改与创新 教学目标 1.通过观察，归纳，猜想根与系数的