[中学联盟]安徽省长丰县实验高级中学八年级数学下册教案：17.5一元二次方程的应用 (5份打包)

长丰县实验高中2016—2017学年第二学期八年级数学学科 集 体 备 课 教 案 主备教师 杨传海 薛信柱 胡宏国 胡华贵  项目 内容 课题 17.5一元二次方程的应用（共 5 课时，第 5课时） 修改与创新 教学目标 1.掌握分式方程的计算方法； 2.进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能；   教学重、 难点 学习重点：分式方程转化为一元二次方程 学习难点：用换元法解分式方程   教学准备 1． 学前准备 1. 分式方程的定义：_______________________________; 2. 解分式方程的思想是______________,步骤有__________________________; 3. 解下列分式方程   教学过程[来源:学科网]  [来源:学科网ZXXK]   二．探究活动 （1） 师生互动·合作交流 1. 某校组织学生春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊3元。问原来这组学生的人数是多少？ 分析：设原来这组学生的人数是x人，则把题中信息整理成下表： 总费用／元 人数／人 每人费用／元 原 来 120 x 现 在[来源:学科网] 120 本题的等量关系是：原来这组学生每人分摊的费用-加人后该组学生每人分摊的费用=3元，由此可得方程。 2. 印刷一张矩形的张贴广告，如图。它的印刷面积是32 ，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm。当要求四周空白处的面积是18 时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽。 思路分析：根据图形知： 广告纸的面积=印刷面积+四周空白处的面积=____+____=____ 广告纸的长=印刷部分的长+____dm[来源:学|科|网Z|X|X|K] 广告纸的宽=印刷部分的宽+_____dm 由印刷部分和广告纸都是矩形，且面积已知。因而，可确定它们的长和宽的关系，再借助图形的面积关系就可列出方程。 （2） 步步高升·解决问题 请同学们思考一下下面的这个分式方程我们该如何去解决呢？ 思路分析：本方程在求解时如直接去分母，就会得到一个次数高于二次的整式方程，不易求解。这时，可考虑如下面所采用的换元的方法求解：用一个未知数y替换方程中某个含原未知数x的式子，然后，先解出y，再去解x,这种方法叫做换元法。[来源:学|科|网Z|X|X|K] 解： 三.自我测试 1. 解方程 时，设 ，则原方程化成整式方程就是_____________________； 2. 方程 的解是__________. 3. 如果用换元法解分式方程 ，并设 ,那么原方程可化为____________________; 4. 用换元法解方程 五、课后总结与作业略   板书设计      教学反思       附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 长丰县实验高中2016—2017学年第二学期八年级数学学科 集 体 备 课 教 案 主备教师 杨传海 薛信柱 胡宏国 胡华贵 项目 内容 课题 17.5一元二次方程的应用（共 5 课时，第 1课时） 修改与创新 教学目标 1. 使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题． 2. 进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。   教学重、 难点 学习重点：学会用列方程的方法解决有关增长率问题 学习难点：有关增长率之间的数量关系．   教学准备 1． 学前准备 1．（1）原产量+增产量=实际产量． （2）单位时间增产量=原产量×增长率． （3）实际产量=原产量×（1+增长率）．[来源:Zxxk.Com] 2．（1）某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产_______个？增长率是多少 。 （2）银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存1000元，存满一年连本带利的钱数是 。 （3）某厂第一个月生产了彩电m台,第二个月比第一个月产量增长的百分率为x,，则第二个月生产了________台;第三个月比第二个月又增长了相同的百分率,则第三个月的产量为___________ 台。   教学过程     二．探究活动 例1、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是