[中学联盟]安徽省长丰县实验高级中学八年级数学下册教案：18.2勾股定理的逆定理

长丰县实验高中2016~2017学年第二学期八年级 数学 学科 集 体 备 课 教 案 项目 内容 课题 18.2勾股定理的逆定理（共 1 课时，第1课时） 修改与创新 教学目标[来源:Z*xx*k.Com] 1、通过具体情景（古埃及人的绳子上所打的结）向学生介绍了一些特殊的三角形，这类三角形的各边长都满足a2+b2=c2。通过对这类三角形的观察让学生猜想勾股定理的成立。 2、给出勾股定理的逆定理后，让学生掌握证明过程。 教学重、 难点 重点：用构造性方法证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。 难点：勾股定理的逆定理的证明方法。[来源:学.科.网] [来源:学科网] 教学准备 多媒体 教学过程 一、课前预习与导学 1．（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=4，AC=2，则AB=_______；若AB=4，BC=2，则AC=_________． （2）一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，�则第三边的长是_________． 3．要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建6m．�问至少需要多长的梯子？ 二、新课 (一)思考: 1. 据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？ 这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的. 2. 用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，它是90°吗？ · 再画一个△ABC，使它的三边长分别是5cm、12cm、13cm，这个三角形有什么特征？ · 为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？ （二）.猜想 : 如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形吗？ 已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，并且a2+b2=c2，如图（1）. 求证：∠C=90°. 证明 作△A’B’C’，使∠C’=90°，