人教版数学九年级上册22.1.3二次函数ya（x-h）2+k的图象和性质（1）课件 （共13张PPT）

22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（1） 第1课时 二次函数y=ax2+k、 y=a(x-h)2的图象和性质 二次函数y=ax²的图象及其特点？ 1、顶点坐标？ （0，0） 2、对称轴？ y轴（直线x=0） 3、图象具有以下特点： 一般地，二次函数y=ax² （ a≠0 ）的图象是一条抛物线； 当a>0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点； 抛物线在x轴的上方（除顶点外）。 当a<0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 抛物线在x轴的下方（除顶点外） 知识回顾: 在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2+1,y=2x2-1的图象 解：先列表： x ··· -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 ··· y=2x2+1 ··· 9 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 9 ··· y=2x2-1 ··· 7 3.5 1 -0.5 -1 -0.5 1 3.5 7 ··· 描点绘图，得图象如图 （1）抛物线y=2x2+1,y+2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？ （2）抛物线y=2x2+1,y+2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系 可以发现，抛物线y=2x2向上平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2+1；抛物线y=2x2向下平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2-1 y=2x2+1的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点是（0，1）；抛物线y=2x2-1的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点式（0，-1） 抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系？ y=ax2向上平移k个 单位即可得到y=ax2 +k 画出函数y=2x2 y=2(x-1)2 y=2(x+1)2 的图象。 图象的位置有什么关系? x y o －1 y=2x2 y=2(x+1)2 y=2(x-1)2 函数y=ax2 (a≠0)和函数y=a(x+h）2 (a≠0)的图象形状 ，只是位置不同；当h>0时，函数y=a(x+h）2的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当h〈0时，函数y=a(x+h)2的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到。 图象向左移还是向右移,移