2017秋（北师大版）七年级数学上册（授课课件+习题PDF）:2.9 有理数的乘方 （3份打包）

第二章 有理数及其运算 2.9 有理数的乘方 1 课堂讲解 有理数的乘方的意义 有理数的乘方运算 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 ____________立方厘米. a×a×a 复习回顾 1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_____平方厘米. a×a a a a×a＝ a×a×a＝ 某种细胞 每30分钟便由一个分裂成两个. 经 过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？ 分裂方式如下所示: 1 知识点 有理数的乘方的意义 知1－导 知1－导 第一次 第二次 第三次 做一做: 这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢? 分裂三次呢?四次呢？ 那么, 3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？ 知1－讲 一次得：2个； 两次得：2×2个; 三次得：2×2×2个; 四次得：2×2×2×2个； 六次得：2×2×2×2×2×2个. 答： 请比较细胞分裂四次后的个数式子：2×2×2×2 和细胞分裂六次后的个数式子： 2×2×2×2×2×2. 知1－讲 1. 这两个式子有什么相同点? 答： 它们都是乘法; 并且它们各自的因数都相同. 2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方 那样简写吗？ 知1－讲 这样的运算我们可以像平方和立方那样简写： 乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 2×2×2×2 2×2×2×2×2×2 记作 记作 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an．即 a×a×a×…×a=an. n个a 知1－导 知1－导 a n 读作a的n次方 看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂 a n 底数 幂 指数 知1－讲 其中a代表相乘的因数, n代表相乘因数的个数即: n个a an = 乘方的意义 也就是a的n次方等于n个a相乘 a×a×a···×a 知1－讲 导引：先确定底数，再写成乘方的形式． 例1 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、 指数表示的含义． (1)(-2)×(-2)×(-2)； (2) × × × ；　　　　 (3) × × × × . 知1－讲 解：(1)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3； 底数-2表示相同的因数； 指数3表示相同因数的个数． (2) 底数 表示相同的因数， 指数4表示相同因数的个数． (3) 底数 表示相同的因数， 指数5表示相同因数的个数． （来自《点拨》） 知1－讲 （来自《点拨》） 对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点： 乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关 键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将 各个因数都相同的乘法式改为乘方式时，当这个 相同因数是负数、分数，作为底数时，要用括号括 起来． 总 结 例2 计算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101. 知1－讲 导引：(1)中2100与2101的底数相同，指数接近，实质上 2101＝2×2100，可运用乘法分配律计算；(2)中 0.125＝ ，8101＝8×8100，即原题可改为 × 8100×8，100个 的积与100个8的积的积为1. （来自《点拨》） 解：(1) 2100 -2101 ＝2100－2×2100 ＝2100×(1－2)＝－2100. (2) (0.125)100×8101 ＝ ×8100×8＝1×8＝8. 知1－讲 （来自《点拨》） 根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转 化为底数相同且指数较小的数的积，如： 2200＝2100×2100＝2×2199…… 总 结 1 a3表示（　　） A. 3a　　 B. a＋a＋a　　 C. a·a·a　　 D. a＋3 2 （－3）