2.9 有理数的乘方第1课时 有理数乘方的概念 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级数学上册课件 第二章 有理数及其运算 2.9 有理数的乘方 第1课时 有理数乘方的概念 2 1.理解乘方的意义. 2.掌握有理数的乘方运算. 3.经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验. 例1 把算式 用幂的形式表示出来，并指出其底数和指数. 【点拨】本题是四个负分数的积，根据乘方的概念可表示成幂的形式（但要注意负号的位置），再指出底数和指数就不难了. 【解】原式 .底数： ；指数： . 变式 在 中，底数是______，指数是____，读作______________或读作______________. 的 次方 的 次幂 名师讲解 4 例2 计算： ______. 【点拨】底数是负数，指数是奇数，要注意幂的符号. 变式 计算： _______. 5 易错示例 平方等于 的数是什么?立方等于 的数是什么? 【错解】平方等于 的数是 ，立方等于 的数是 . 【点拨】没有掌握有理数幂的概念和符号法则，造成漏解.由于正数的偶数次幂为正数，负数的偶数次幂也为正数，因此平方等于 的数应有两个. 【正解】平方等于 的数是 ，立方等于 的数是 . 6 3.【例1】填空： (1)3.145读作：　 　；  写成乘法的形式：　 　；  (2)(－7)3读作：　 　；  写成乘法的形式：　 　； 　(－7)×(－7)×(－7)　 　－7的3次方　 　3.14×3.14×3.14×3.14×3.14　 　3.14的5次方　 (3)读作：　 ；  写成乘法的形式：   　.  －的5次方　 5.【例2】(北师7上P58－59、人教7上P42)计算： (1)63； (2)(－4)4； (1)解：原式＝6×6×6＝216. (3)； (4)(－1.5)2. (2)解：原式＝(－4)×(－4)×(－4)×(－4)＝256. (4)解：原式＝. (3)解：原式＝＝－. 6.【例3】计算： (1)－(－4)3；　　(2)－43；　　(3)－. (1)解：原式＝－[(－4)×(－4)×(－4)] ＝－(－64)＝64. (2)解：原式＝－(4×4×4)＝－64. (3)解：原式＝－＝－. (1)[－(－2)]3； (2)－； (3)－. (1)解：原式＝23＝2×2×2＝8. 10.计算： (2)解：原式＝－＝－. (3)解：原式＝－＝－. ★11.一列数：－3，9，－27，81，－243，…则第10个数为 　 　，第n个数为　 　(用含n的式子表示).  　(－3)n　 　(－3)10　 1. 表示( ) A. 乘 B. 个 相乘 C. 个 相乘的相反数 D. 个 相乘 D 2. 下列运算结果中是正数的是( ) A. B. C. D. C 13 3. 下列各对数中，相等的一对是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 A 4. 把 写成乘方的形式：________. 5. 若 ，则 ______. 14 6. 计算： （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 . 15 7.【例4】已知＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2 022＋(－a)2 023的值. 解：由题意，得a－1＝0，b＋2＝0， 解得a＝1，b＝－2. 所以(a＋b)2 022＋(－a)2 023 ＝(1－2)2 022＋(－1)2 023＝1－1＝0. (3)(－1)5读作：　 　；  写成乘法的形式：　 　.  　(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)　 8.填空： (1)53读作：　 　；  写成乘法的形式：　 　；  (2)读作：　 ；  写成乘法的形式：  　；  　－1的5次方　   　5×5×5　 　5的3次方　 －的4次方　 9.计算： (1)(－6)3； 　(2)； (1)解：原式＝(－6)×(－6)×(－6)＝－216. (2)解：原式＝. (3)(－1)9； 　(4). (3)解：原式＝(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)× (－1)×(－1)×(－1)×(－1)＝－1. (4)解：原式＝＝－. 7. 用“ ”“ ”定义新运算：对于任意有理数 ， ，都有 和 ，那么 ______. 8. 若 ，求 的值. 解：依题意有 , . 原式 . 20 9. 阅读下列材料，并解决问题. 材料：一般地， 个相同的因数 相乘，记为 .如 ，此时， 叫做以 为底 的对数，记为 （即 ）.一般地，若 （ 且 ， ），则 叫做以 为底 的对数，记为 （即 ）. （1） 计算： ____； ____. 2 6 （2） 写出 ， ， 之间满足的等量关系. 解： . 21 完成课后对应的习题 谢谢大家欣赏 $$