2017秋（北师大版）七年级数学上册（授课课件+习题PDF）:1.4 从三个方向看物体的形状 （13份打包） （9份打包）

$$ $$ 第一章 丰富的图形世界 1.4 从三个方向看物体 的形状 1 课堂讲解 从不同方向看简单物体的形状 从不同方向看简单组合体的形状 根据从不同方向看到的形状图还原物体 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 题 西 林 壁 ---苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中. 1 知识点 从不同方向看简单物体的形状 知1－讲 “横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理? 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到 的平面图形来 表示它. 知1－讲 知1－讲 例1 如图，从不同方向看立体图形得到一些平面图 形，根据这些平面图形说出立体图形的名称． 知1－讲 知1－讲 导引：本题可以通过空间想象将从不同方 向看立体图形得到的一些平面图形 组合，还原立体图形的形状． （来自《点拨》） 解：(1)长方体． (2)圆锥． (中考·安顺)下列立体图形中，从上面看是正 方形的是(　　) (中考·莱芜)下列几何体中，从正面看和从左 面看都是长方形的是(　　) 知1－练 （来自《典中点》） B B (中考·南通)下面四个几何体中，从上面看 得到的形状图是圆的几何体共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知1－练 （来自《典中点》） B 2 知识点 从不同方向看简单组合体的形状 知2－导 在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面） 和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图.例 如，图①是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看 到的几何体的形状图如图②所示. 图① 图② 知2－讲 1.我们从三个不同方向观察同一物体时，一般 可以看到不同的形状．从正面能够看到物体 的长和高，从上面能够看到物体的长和宽， 从左面能够看到物体的宽和高． 2.易错警示：画从三个不同方向看一个立体图 形所得的形状图时，要注意进行水平观察， 且要分清物体的前后位置． （来自《点拨》） 知2－讲 解：如图. 例2 观察图中的几何体， 分别画出从正面、左 面与上面看到的图形． （来自《点拨》） 知2－讲 （来自《点拨》） 本题可运用动手操作法，这也是解决这类问题 的有效途径．画图时要注意：画从正面看的图与从 上面看的图要“长对正”，即长相等；画从正面看 的图与从左面看的图要“高平齐”，即高相等；画 从左面看的图与从上面看的图要“宽相等”． 总 结 知2－练 （来自《典中点》） (中考·武汉)如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其从正面看到的形状图是(　　) B 知2－练 （来自《典中点》） 桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按 如图所示的方式摆放在一起，从左面看得 到的形状图是(　　) C 知2－练 （来自《典中点》） 如图，小明、小东、小红和小丽四人坐在桌子周 围，桌子上正中央有一把水壶，请选择 他们分别 看到的是水壶的哪个面： 小明____，小东____，小红____，小丽____． D B C A 3 知识点 根据从不同方向看到的形状图还原物体 知3－导 议一议 一个几何体由几个大小 相同的小立方块搭成， 从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图 所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体 由几个小立方块构成？与同伴进行交流. 知3－讲 （来自《点拨》） 画从正面和左面看到的形状图，有两种方法： 方法一是先根据从上面看到的形状图摆出几何体， 再画从正面和左面看到的形状图； 方法二是先根据从上面看到的形状图确定从正面和 左面看到的图形的列数，再确定每列正方形的个 数．我们通常采用第二种方法． 例3 如图是从上面看到的由几个小立方块所搭 成的几何体的形状图，小正方形中的数字 表示在该位置的小立方块的个数，请画出 从正面和左面看这个几何体的形状图． 知3－讲 导引：