2017秋（北师大版）七年级数学上册（授课课件+习题PDF）:1.3 截一个几何体 （3份打包）

第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体 1 课堂讲解 截面 常见几何体的截面 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 在生活中我们常常需要将一个物体截开，比 如，切西瓜、锯木头等. 1 知识点 截 面 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫 做截面，截面是平面图形，其形状可以是三角 形、四边形、五边形、六边形、圆或其他平面 图形．决定截面形状的因素有： ①原几何体的形状， ②截的方向和角度． 知1－讲 （来自《点拨》） 知1－讲 （来自《点拨》） 例1 如图①，用一个平面去截正方体，截面 是图②中的(　　) 图① 图② C 知1－讲 （来自《点拨》） 本题运用观察法，结合图形发挥想象力， 可以判断出截面是长方形． 总 结 将一个藕切断，其截面的形状可能是(　　) 用四个平面分别截一个几何体，所得的截面 如图所示，由此猜想这个几何体可能是(　　) A．圆柱　B．圆锥　C．长方体　D．球 知1－练 （来自《典中点》） B A (中考·大庆)用一个平面去截一个几何体， 截面形状为三角形，则这个几何体可能 为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正 三棱柱_______(写出所有正确结果的序号)． 图(1)中的截面的形状是 ________，图(2)中的截 面的形状是________． 知1－练 （来自《点拨》） （来自《典中点》） ①③④ 三角形 圆 2 知识点 常见几何体的截面 知2－导 做一做 如图,用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状? （1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做 一做. （2）截面的形状还可能是几边形？ 知2－导 用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？ 截一截 我们可以看到截面的形状是三角形 知2－导 我们可以看到截面的形状是等腰三角形 知2－导 我们可以看到截面的形状是等边三角形 知2－导 我们可以看到截面的形状是正方形 知2－导 我们可以看到截面的形状是长方形 知2－导 我们可以看到截面的形状是梯形 知2－导 我们可以看到截面的形状是五边形 知2－导 我们可以看到截面的形状是六边形 知2－导 想一想 图中的截面分别是什么形状？ 知2－讲 1.常见几何体的截面： （1）用一个平面去截正方体，截面的形状有三角 形、四边形、五边形、六边形． （2）用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、椭 圆、长方形等． （3）用一个平面去截圆锥，截面的形状有圆、椭 圆、类似拱形等． （4）用一个平面去截球，无论截的角度和方向如 何，截面的形状总是圆，只是大小可能不同． 知2－讲 （来自《点拨》） 2.拓展：用一个平面去截棱柱，截面与棱柱的 几个面相交，截面就是几边形． 例2 如图①，用一个平面去截一 个圆柱，则截面的形状应为 图②中的(　　) 知2－讲 （来自《点拨》） B 图① 图② 知2－讲 （来自《点拨》） 关键是找出平面截几何体的方向和角度，及平 面与几何体的几个面相交，与平面相交得直线，与 曲面相交得曲线． 总 结 例3 如果用一个平面截掉一个正方体的一个角， 剩下的几何体有多少个顶点？多少条棱？ 多少个面？ 知2－讲 解：①截面不过顶点．如图，截面为三角形， 剩下的几何体的顶点有8－1＋3＝10(个)； 棱有12＋3＝15(条)；面有6＋1＝7(个)．　 知2－讲 ②截面过一个顶点．如图①，截面为三角形， 剩下的几何体的顶点有8－1＋2＝9(个)； 棱有12－1＋3＝14(条)；面有6＋1＝7(个)． ③截面过两个顶点．如图②，截面为三角形， 剩下的几何体的顶点有8－1＋1＝8(个)； 棱有12－2＋3＝13(条)；面有6＋1＝7(个)． ④截面过三个顶点．如图③，截面为三角形， 剩下的几何体的顶点有8－1＝7(个)； 棱有12－3＋3＝12(条)；面有6＋1＝7(个)．　 （来自《点拨》） 图① 图② 图③ 知2－讲 （来自《点拨》） 截掉一个角没有说明如何截，应运用分类讨论 思想，考虑多种情况，本题易丢掉某种